L'un des principaux candidats à une théorie de tout est la théorie des cordes ou sa version plus généralisée, la M-théorie. Mais cela fait une prédiction que nous ne pourrons presque jamais vérifier: des dimensions cachées et compactées.
La théorie des cordes tente non seulement de combiner la mécanique quantique avec la relativité générale, mais aussi d'expliquer le spectre des particules et des forces observées dans la nature. Dans la formulation la plus récente de la théorie - la théorie des matrices - il y a 11 dimensions. Ses partisans sont confrontés à l'un des plus gros problèmes des théories des cordes - expliquer comment les dimensions supplémentaires sont «compactées», ce qui les rend impossibles à observer dans notre monde à quatre dimensions. La compactification clarifie également les propriétés les plus intéressantes de la théorie.
La théorie des cordes affirme que le monde est composé de chaînes vibrantes incroyablement petites dans un espace-temps à dix dimensions. En 1995, lors de la deuxième révolution des supercordes, Edward Witten a proposé une théorie M combinant les cinq types différents de théorie des cordes. Il s'agit d'une théorie à 11 dimensions qui inclut la supergravité. Il n'y a pas de réponse unique parmi les scientifiques quant à ce que signifie le «M» dans le nom, mais de nombreux théoriciens conviennent que cette lettre signifie «membranes», puisque la théorie contient des surfaces vibrantes de plusieurs dimensions différentes. La théorie M manque d'équations exactes du mouvement, mais en 1996, Tom Banks de l'Université Rutgers et ses collègues ont proposé une description de celle-ci comme une «théorie matricielle» dont les variables de base sont des matrices.
Compacter cette théorie à 11 dimensions en quatre changements n'a pas été facile. Compactifier signifie littéralement «enrouler» les dimensions supplémentaires d'une théorie à de très petites dimensions. Par exemple, pour plier deux dimensions, prenez un anneau - ou un tore (c'est une surface bidimensionnelle) - et compressez-le en un cercle ou une boucle avec une petite section transversale, puis compressez cette boucle en un point. Sans une sonde suffisamment sensible qui pourrait enregistrer des mesures "écrasées", cette boucle semble unidimensionnelle, tandis que le point est de dimension zéro. Dans la théorie M, on suppose que nous parlons de tailles de l'ordre de 10 à 33 centimètres, qui, à leur tour, ne peuvent en aucun cas être enregistrées avec des équipements modernes. Il s'avère qu'après compactification de sept dimensions, le monde qui nous entoure semble en quatre dimensions.
Edward Witten / Quanta Magazine / Jean Sweep.
Mais qu'est-ce qu'une dimension en soi? Intuitivement, il peut sembler que chaque dimension est une direction indépendante dans laquelle nous (ou n'importe quel objet) pouvons nous déplacer. Il s'avère donc que nous vivons dans trois dimensions spatiales - «avant-arrière», «gauche-droite» et «haut-bas» - et une fois - «passé-futur». En général, ce sont quatre dimensions. Mais notre perception des dimensions est étroitement liée aux échelles.
Imaginez que vous regardez un navire naviguer à distance vers le port. Au début, cela ressemble à un point zéro à l'horizon. Au bout d'un moment, vous vous rendez compte qu'il a un mât pointant vers le ciel: il ressemble maintenant à une ligne unidimensionnelle. Ensuite, vous remarquez ses voiles - et l'objet semble déjà en deux dimensions. Au fur et à mesure que le navire se rapproche du quai, vous remarquez enfin qu'il a un long pont - la troisième dimension.
Il n'y a rien d'étrange à cela, ainsi que dans le fait qu'un beignet, réduit à une taille incroyable, semble être un point de dimension zéro. Le fait est que nous ne sommes pas en mesure de déterminer des mesures sur de longues distances. Cela conduit logiquement à ce qui a été décrit ci-dessus: il peut y avoir d'autres dimensions, mais elles sont si petites que nous ne les percevons pas.
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Revenons à la compactification des mesures. Imaginez que vous êtes un écureuil vivant sur un tronc d'arbre infiniment long. D'une manière ou d'une autre, un tronc d'arbre est un cylindre. Vous pouvez vous déplacer dans deux directions indépendantes - «le long» et «autour». Une fois que vous vous ennuyez, vous vous déplacez vers un arbre avec un tronc plus fin, dont la circonférence est beaucoup plus petite. Maintenant, votre dimension «autour» est beaucoup plus petite qu'avant. Vous n'avez besoin que de deux étapes pour contourner complètement le canon. Vous sautez vers un arbre encore plus mince. Maintenant, en une seule étape, vous emballez le canon cent fois! La dimension «autour» est devenue trop petite pour que vous puissiez la remarquer. Plus les troncs d'arbres sont fins, plus les dimensions de votre monde sont réduites à une.
Plus l'arbre sur lequel un écureuil saute est petit, plus la dimension «autour» dans laquelle il peut se déplacer et qu'il peut percevoir est petite / WhyStringTheory.com
C'est exactement ce qui se passe dans la théorie des cordes avec six dimensions supplémentaires (sept pour la théorie M). Chaque fois que vous déplacez votre main dans l'espace, vous faites le tour des dimensions cachées un nombre incroyable de fois.
Comme mentionné ci-dessus, les dimensions des mesures compactées sont de l'ordre de 10-33 centimètres, ce qui est comparable à la longueur de Planck (1,6x10-33 centimètres). Il est à noter qu'il est peu probable que dans un proche avenir nous ayons la possibilité de les enregistrer directement de manière expérimentale. Néanmoins, les scientifiques espèrent des tests, dont les résultats dépendent cependant largement d'une combinaison réussie de circonstances.
La forme et la taille des cordes sont extrêmement importantes pour simuler leurs vibrations et interactions. Vous devez comprendre comment ils se tordent autour des six dimensions enroulées. La structure précise de la surface formée par compactification modifie la physique entraînée par les cordes.
Les dimensions supplémentaires peuvent se replier de plusieurs manières dans un si petit espace. Cependant, on ne sait pas encore laquelle de ces méthodes conduit finalement à la physique traditionnelle.
De nombreuses tentatives ont été faites dans le passé pour compacter la théorie des matrices à l'aide d'un tore à six dimensions, mais rien n'en est sorti. Personne ne pensait que le problème de compactification supposément plus difficile avec les variétés de Calabi-Yau fournirait des solutions réalisables pour une théorie de travail. La compactification des dimensions avec des variétés de Calabi-Yau évite certaines des complications de la théorie des matrices.
Les recherches actuelles en théorie des cordes portent davantage sur les variétés de Calabi-Yau. Il s'agit certainement d'un groupe de compactifications prometteur, mais il n'y a toujours pas de réponse claire, et le nombre de variétés découvertes est déjà passé à 10 (à la puissance de 500), comme l'un des théoriciens des cordes Brian Green l'a récemment souligné dans un podcast de Sean Carroll.
Variétés de Calabi en six dimensions Yau / Vimeo / Graphène.
Les théoriciens des cordes sont encore loin de comprendre clairement et sans ambiguïté si la théorie M décrit réellement le monde aux plus petites échelles. Cependant, comme Edward Witten l'a noté: "C'est incroyable de voir comment vous pouvez construire une théorie qui inclut la gravité, mais qui était à l'origine basée uniquement sur la théorie de la jauge."
La théorie des cordes est un appareil mathématique complexe. Comme Clifford Johnson et Brian Greene l'ont souligné dans nos interviews dans le magazine, il est difficile de dire que cette théorie décrit réellement la réalité. Mais même s'il s'avère que cela n'a rien à voir avec la réalité, alors ce sera certainement un pas important vers quelque chose de plus grand - vers une théorie qui décrit l'Univers plus précisément et plus élégamment que tout ce que nous savions auparavant.
Vladimir Guillen
