Vous avez probablement entendu dire que la théorie scientifique la plus populaire de notre époque - la théorie des cordes - implique beaucoup plus de dimensions que le bon sens ne le suggère.
Le plus gros problème pour les physiciens théoriciens est de savoir comment combiner toutes les interactions fondamentales (gravitationnelles, électromagnétiques, faibles et fortes) en une seule théorie. La théorie des supercordes prétend être la théorie de tout.
Mais il s'est avéré que le nombre le plus pratique de dimensions requises pour que cette théorie fonctionne est de dix (dont neuf sont spatiales et une temporaire)! S'il y a plus ou moins de dimensions, les équations mathématiques donnent des résultats irrationnels qui vont à l'infini - une singularité.
La prochaine étape du développement de la théorie des supercordes - la théorie M - a déjà compté onze dimensions. Et une autre version de celui-ci - la théorie F - les douze. Et ce n'est pas du tout une complication. La théorie F décrit l'espace à 12 dimensions par des équations plus simples que la théorie M - 11 dimensions.
Bien sûr, la physique théorique ne s'appelle pas théorique pour rien. Toutes ses réalisations jusqu'à présent n'existent que sur papier. Ainsi, pour expliquer pourquoi nous ne pouvons nous déplacer que dans un espace tridimensionnel, les scientifiques ont commencé à parler de la façon dont les malheureuses autres dimensions ont dû se réduire en sphères compactes au niveau quantique. Pour être précis, pas dans des sphères, mais dans des espaces de Calabi-Yau.
Ce sont de telles figures en trois dimensions, à l'intérieur desquelles leur propre monde avec sa propre dimension. Une projection bidimensionnelle de ces variétés ressemble à ceci:
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Plus de 470 millions de ces figurines sont connues. Lequel d'entre eux correspond à notre réalité, est en cours de calcul. Ce n'est pas facile d'être un physicien théoricien.
Oui, cela semble un peu tiré par les cheveux. Mais c'est peut-être précisément ce qui explique pourquoi le monde quantique est si différent de ce que nous percevons.
Plongeons un peu dans l'histoire
En 1968, le jeune physicien théoricien Gabriele Veneziano s'est penché sur les nombreuses caractéristiques observées expérimentalement de l'interaction nucléaire forte. Veneziano, qui travaillait à l'époque au CERN, le Laboratoire européen des accélérateurs à Genève, en Suisse, a travaillé sur ce problème pendant plusieurs années, jusqu'à ce qu'un jour une hypothèse brillante lui apparaisse. À sa grande surprise, il s'est rendu compte qu'une formule mathématique exotique, inventée environ deux cents ans plus tôt par le célèbre mathématicien suisse Leonard Euler à des fins purement mathématiques - la fonction bêta d'Euler - semble être capable de décrire d'un seul coup toutes les nombreuses propriétés des particules impliquées dans forte force nucléaire.
La propriété notée par Veneziano a fourni une description mathématique puissante de nombreuses caractéristiques de l'interaction forte; il a déclenché une vague de travaux dans lesquels la fonction bêta et ses diverses généralisations ont été utilisées pour décrire les vastes quantités de données accumulées dans l'étude des collisions de particules dans le monde. Cependant, dans un sens, l'observation de Veneziano était incomplète. Comme une formule mémorisée utilisée par un étudiant qui ne comprend pas sa signification ou sa signification, la fonction bêta d'Euler a fonctionné, mais personne n'a compris pourquoi. C'était une formule qui nécessitait une explication.
Gabriele Veneziano.
Cela a changé en 1970 lorsque Yohiro Nambu de l'Université de Chicago, Holger Nielsen du Niels Bohr Institute et Leonard Susskind de l'Université de Stanford ont pu révéler la signification physique de la formule d'Euler. Ces physiciens ont montré que lorsque les particules élémentaires sont représentées par de petites chaînes vibrantes unidimensionnelles, la forte interaction de ces particules est décrite avec précision à l'aide de la fonction d'Euler. Si les segments de corde sont suffisamment petits, ont estimé ces chercheurs, ils ressembleront toujours à des particules ponctuelles et, par conséquent, ne contrediront pas les résultats des observations expérimentales. Bien que la théorie soit simple et intuitivement attrayante, il a rapidement été démontré que la description des interactions fortes utilisant des chaînes était erronée. Au début des années 1970. Les physiciens des hautes énergies ont pu approfondir le monde subatomique et ont montré qu'un certain nombre de prédictions du modèle basé sur les cordes sont en conflit direct avec les observations. Dans le même temps, le développement de la théorie quantique des champs - la chromodynamique quantique - dans laquelle le modèle ponctuel des particules était utilisé, se déroulait en parallèle. Les succès de cette théorie dans la description de l'interaction forte ont conduit à l'abandon de la théorie des cordes.
La plupart des physiciens des particules pensaient que la théorie des cordes était à jamais dans la poubelle, mais un certain nombre de chercheurs y sont restés fidèles. Schwartz, par exemple, a estimé que «la structure mathématique de la théorie des cordes est si belle et possède tellement de propriétés frappantes qu'elle devrait sans aucun doute pointer vers quelque chose de plus profond» 2). L'un des problèmes auxquels les physiciens étaient confrontés avec la théorie des cordes était qu'elle semblait offrir trop de choix, ce qui était déroutant.
Certaines des configurations de cordes vibrantes de cette théorie avaient des propriétés qui ressemblaient à celles des gluons, ce qui donnait des raisons de la considérer vraiment comme une théorie des interactions fortes. Cependant, en plus de cela, il contenait des particules-porteurs d'interaction supplémentaires qui n'avaient rien à voir avec les manifestations expérimentales d'interaction forte. En 1974, Schwartz et Joel Scherk de l'École technique supérieure française ont fait une hypothèse audacieuse qui a transformé ce défaut perçu en vertu. Après avoir étudié les étranges modes de vibration des cordes, rappelant les particules porteuses, ils se sont rendu compte que ces propriétés coïncidaient étonnamment exactement avec les propriétés supposées d'une hypothétique particule porteuse d'interaction gravitationnelle - le graviton. Bien que ces «minuscules particules» d'interaction gravitationnelle n'aient pas encore été découvertes, les théoriciens peuvent prédire avec certitude certaines des propriétés fondamentales que ces particules devraient posséder. Scherk et Schwartz ont constaté que ces caractéristiques sont exactement réalisées pour certains modes de vibration. Sur cette base, ils ont émis l'hypothèse que le premier avènement de la théorie des cordes s'est soldé par un échec en raison du fait que les physiciens ont trop restreint sa portée. Sherk et Schwartz ont annoncé que la théorie des cordes n'est pas seulement une théorie de la force forte, c'est une théorie quantique qui inclut la gravité, entre autres). Sur cette base, ils ont émis l'hypothèse que le premier avènement de la théorie des cordes s'est soldé par un échec en raison du fait que les physiciens ont trop restreint sa portée. Sherk et Schwartz ont annoncé que la théorie des cordes n'est pas seulement une théorie de la force forte, c'est une théorie quantique qui inclut la gravité, entre autres). Sur cette base, ils ont émis l'hypothèse que le premier avènement de la théorie des cordes s'est soldé par un échec en raison du fait que les physiciens ont trop restreint sa portée. Sherk et Schwartz ont annoncé que la théorie des cordes n'est pas seulement une théorie de la force forte, c'est une théorie quantique qui inclut la gravité, entre autres).
La communauté physique a réagi à cette hypothèse avec une attitude très retenue. En fait, selon les mémoires de Schwartz, «notre travail a été ignoré de tous» 4). Les voies du progrès étaient déjà bien jonchées de nombreuses tentatives infructueuses de combiner gravité et mécanique quantique. La théorie des cordes a échoué dans sa tentative initiale de décrire les interactions fortes, et beaucoup ont estimé qu'il était inutile d'essayer de l'utiliser pour atteindre des objectifs encore plus grands. Études ultérieures plus détaillées de la fin des années 70 et du début des années 80. a montré qu'entre la théorie des cordes et la mécanique quantique, leurs propres contradictions, quoique à plus petite échelle, surgissent. L'impression était que la force gravitationnelle était à nouveau capable de résister à la tentative de l'intégrer dans la description de l'univers au niveau microscopique.
C'était jusqu'en 1984. Dans un article historique qui résumait plus d'une décennie de recherches intenses qui ont été largement ignorées ou rejetées par la plupart des physiciens, Green et Schwartz ont constaté que la contradiction mineure avec la théorie quantique que la théorie des cordes pouvait être autorisé. De plus, ils ont montré que la théorie qui en résultait était suffisamment large pour couvrir les quatre types d'interactions et tous les types de matière. La nouvelle de ce résultat s'est répandue dans toute la communauté des physiciens: des centaines de physiciens des particules ont cessé de travailler sur leurs projets pour participer à ce qui semblait être la dernière bataille théorique d'un assaut séculaire contre les fondations les plus profondes de l'univers.
La nouvelle du succès de Green et Schwartz a finalement atteint même les étudiants diplômés de leur première année d'études, et l'ancien découragement a été remplacé par un sentiment passionnant d'implication dans un tournant de l'histoire de la physique. Beaucoup d'entre nous se sont assis profondément après minuit, étudiant les livres de poids sur la physique théorique et les mathématiques abstraites, dont la connaissance est nécessaire pour comprendre la théorie des cordes.
Selon les scientifiques, nous-mêmes et tout ce qui nous entoure est constitué d'un nombre infini de ces mystérieux micro-objets pliés.
La période de 1984 à 1986 maintenant connue sous le nom de «première révolution de la théorie des supercordes». Pendant cette période, des physiciens du monde entier ont écrit plus d'un millier d'articles sur la théorie des cordes. Ces articles ont démontré de manière concluante que les nombreuses propriétés du modèle standard, découvertes au cours de décennies de recherches minutieuses, découlent naturellement du système majestueux de la théorie des cordes. Comme l'a observé Michael Green, «le moment où vous vous familiarisez avec la théorie des cordes et réalisez que presque toutes les avancées majeures de la physique du siècle dernier suivent - et suivent avec une telle élégance - à partir d'un point de départ aussi simple, vous démontre clairement l'incroyable puissance de cette théorie.» 5 De plus, pour beaucoup de ces propriétés, comme nous le verrons ci-dessous, la théorie des cordes fournit une description beaucoup plus complète et satisfaisante que le modèle standard. Ces progrès ont convaincu de nombreux physiciens que la théorie des cordes peut tenir ses promesses et devenir la théorie unificatrice ultime.
Une projection bidimensionnelle d'une 3-variété de Calabi-Yau. Cette projection donne une idée de la complexité des dimensions supplémentaires.
Cependant, les physiciens de la théorie des cordes ont rencontré à maintes reprises de sérieux obstacles en cours de route. En physique théorique, vous avez souvent affaire à des équations trop complexes à comprendre ou difficiles à résoudre. Habituellement, dans une telle situation, les physiciens n'abandonnent pas et essaient d'obtenir une solution approximative de ces équations. L'état des choses en théorie des cordes est beaucoup plus compliqué. Même la dérivation des équations s'est avérée si compliquée que jusqu'à présent il n'a été possible d'obtenir que leur forme approximative. Ainsi, les physiciens travaillant dans la théorie des cordes se trouvent dans une situation où ils doivent rechercher des solutions approximatives pour approcher des équations. Après des années de progrès stupéfiants lors de la première révolution des supercordes, les physiciens sont confrontés àque les équations approximatives utilisées se sont révélées incapables de répondre correctement à un certain nombre de questions importantes, ce qui a entravé le développement ultérieur de la recherche. Manquant d'idées concrètes pour aller au-delà de ces méthodes approximatives, de nombreux physiciens travaillant dans le domaine de la théorie des cordes ont éprouvé un sentiment croissant de frustration et sont revenus à leurs recherches antérieures. Pour ceux qui sont restés, à la fin des années 80 et au début des années 90. étaient la période de test.
La beauté et la puissance potentielle de la théorie des cordes attiraient les chercheurs comme un trésor en or verrouillé en toute sécurité dans un coffre-fort qui ne peut être vu qu'à travers un minuscule judas, mais personne n'avait la clé pour libérer ces forces dormantes. Une longue période de «sécheresse» de temps en temps a été interrompue par d'importantes découvertes, mais il était clair pour tout le monde que de nouvelles méthodes étaient nécessaires pour permettre d'aller au-delà des solutions approximatives déjà connues.
La fin de la stagnation est venue avec une conférence à couper le souffle donnée par Edward Witten en 1995 lors d'une conférence sur la théorie des cordes à l'Université de Californie du Sud - une conférence qui a stupéfié un public rempli des plus grands physiciens du monde. Dans ce document, il a dévoilé un plan pour la prochaine phase de recherche, amorçant ainsi la «deuxième révolution de la théorie des supercordes». Désormais, les théoriciens des cordes travaillent énergiquement sur de nouvelles méthodes qui promettent de surmonter les obstacles rencontrés.
Pour la vulgarisation généralisée du CT, l'humanité devrait ériger un monument au professeur Brian Greene de l'Université de Columbia. Son livre de 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory »est devenu un best-seller et a reçu un prix Pulitzer. Le travail du scientifique a formé la base d'une mini-série scientifique populaire avec l'auteur lui-même comme hôte - un fragment de celui-ci peut être vu à la fin du matériel (photo d'Amy Sussman / Columbia University).
Essayons maintenant de comprendre au moins un peu l'essence de cette théorie
Recommencer. La dimension zéro est un point. Elle n'a pas de dimensions. Il n'y a nulle part où se déplacer, aucune coordonnée n'est nécessaire pour indiquer un emplacement dans une telle dimension.
Mettons le second à côté du premier point et traçons une ligne à travers eux. Voici la première dimension. Un objet unidimensionnel a une taille - une longueur - mais aucune largeur ou profondeur. Les déplacements à l'intérieur d'un espace unidimensionnel sont très limités, car l'obstacle survenu en chemin ne peut être évité. Il suffit d'une seule coordonnée pour se localiser sur cette ligne.
Mettons un point à côté du segment. Pour accueillir ces deux objets, nous avons besoin d'un espace bidimensionnel qui a une longueur et une largeur, c'est-à-dire une surface, mais sans profondeur, c'est-à-dire un volume. L'emplacement de tout point de ce champ est déterminé par deux coordonnées.
La troisième dimension apparaît lorsque nous ajoutons un troisième axe de coordonnées à ce système. Pour nous, habitants de l'univers tridimensionnel, il est très facile de l'imaginer.
Essayons d'imaginer comment les habitants de l'espace bidimensionnel voient le monde. Par exemple, voici ces deux personnes:
Chacun d'eux verra son ami comme ceci:
Mais dans cette situation:
Nos héros se verront comme ceci:
C'est le changement de point de vue qui permet à nos héros de se juger comme des objets à deux dimensions, et non comme des segments à une dimension.
Imaginons maintenant qu'un certain objet volumétrique se déplace dans la troisième dimension, qui traverse ce monde à deux dimensions. Pour un observateur extérieur, ce mouvement se traduira par un changement de projections bidimensionnelles d'un objet sur un plan, comme le brocoli dans un appareil IRM:
Mais pour un habitant de notre Flatland, une telle image est incompréhensible! Il ne peut même pas l'imaginer. Pour lui, chacune des projections bidimensionnelles sera vue comme un segment unidimensionnel avec une longueur mystérieusement variable, surgissant dans un endroit imprévisible et disparaissant également de manière imprévisible. Les tentatives pour calculer la longueur et le lieu d'origine de tels objets en utilisant les lois de la physique de l'espace bidimensionnel sont vouées à l'échec.
Nous, les habitants du monde tridimensionnel, voyons tout comme bidimensionnel. Seul le mouvement d'un objet dans l'espace permet de ressentir son volume. Nous verrons également tout objet multidimensionnel comme bidimensionnel, mais il changera d'une manière étonnante en fonction de notre position relative ou de notre temps.
De ce point de vue, il est intéressant de penser à la gravité, par exemple. Tout le monde a probablement vu des images similaires:
Sur eux, il est d'usage de décrire comment la gravité plie l'espace-temps. Les virages … où? Précisément dans aucune des dimensions que nous connaissons. Et qu'en est-il du tunnel quantique, c'est-à-dire de la capacité d'une particule à disparaître à un endroit et à apparaître dans un endroit complètement différent, d'ailleurs, derrière un obstacle à travers lequel dans nos réalités elle ne pourrait pas pénétrer sans y percer un trou? Et les trous noirs? Mais que se passerait-il si tous ces mystères et d'autres de la science moderne s'expliquaient par le fait que la géométrie de l'espace n'est pas du tout la même que celle que nous avions l'habitude de percevoir?
L'horloge tourne
Le temps ajoute une autre coordonnée à notre univers. Pour qu'une fête ait lieu, vous devez savoir non seulement dans quel bar elle aura lieu, mais aussi l'heure exacte de cet événement.
D'après notre perception, le temps n'est pas tant une ligne droite qu'un rayon. Autrement dit, il a un point de départ, et le mouvement ne s'effectue que dans une seule direction - du passé vers le futur. Et seul le présent est réel. Ni le passé ni le futur n'existent, tout comme il n'y a pas de petit-déjeuner et de dîner du point de vue d'un employé de bureau à l'heure du déjeuner.
Mais la théorie de la relativité n'est pas d'accord avec cela. De son point de vue, le temps est une dimension complète. Tous les événements qui ont existé, existent et existeront, sont aussi réels que la plage de la mer est réelle, peu importe où les rêves du bruit des vagues nous ont pris par surprise. Notre perception est juste quelque chose comme un projecteur qui illumine un segment de temps sur une ligne droite. L'humanité dans sa quatrième dimension ressemble à ceci:
Mais nous ne voyons qu'une projection, une tranche de cette dimension à chaque instant distinct dans le temps. Oui, comme le brocoli sur un appareil IRM.
Jusqu'à présent, toutes les théories ont fonctionné avec un grand nombre de dimensions spatiales, et le temporel a toujours été le seul. Mais pourquoi l'espace permet-il de multiples dimensions pour l'espace, mais une seule fois? Tant que les scientifiques ne pourront pas répondre à cette question, l'hypothèse de deux ou plusieurs espaces temporels semblera très attrayante pour tous les philosophes et écrivains de science-fiction. Oui, et les physiciens, qu'est-ce qu'il y a vraiment. Par exemple, l'astrophysicien américain Yitzhak Bars voit la deuxième dimension temporelle comme la racine de tous les problèmes avec la théorie du tout. En tant qu'exercice mental, essayons d'imaginer un monde avec deux temps.
Chaque dimension existe séparément. Cela s'exprime dans le fait que si nous modifions les coordonnées d'un objet dans une dimension, les coordonnées dans d'autres peuvent rester inchangées. Ainsi, si vous vous déplacez le long d'un axe temporel qui en coupe un autre à angle droit, au point d'intersection, le temps s'arrêtera. En pratique, cela ressemblera à ceci:
Tout ce que Neo avait à faire était de positionner son axe temporel unidimensionnel perpendiculairement à l'axe temporel des balles. Une bagatelle pure, d'accord. En fait, tout est beaucoup plus compliqué.
L'heure exacte dans un univers à deux dimensions temporelles sera déterminée par deux valeurs. Est-il difficile d'imaginer un événement en deux dimensions? Autrement dit, celui qui s'étend simultanément le long de deux axes de temps? Il est probable qu'un tel monde nécessitera des spécialistes de la cartographie temporelle, car les cartographes cartographient la surface bidimensionnelle du globe.
Qu'est-ce qui distingue l'espace bidimensionnel de l'espace unidimensionnel? La possibilité de contourner un obstacle, par exemple. C'est déjà complètement au-delà des limites de notre esprit. Un habitant d'un monde unidimensionnel ne peut pas imaginer ce que c'est que de tourner un coin. Et qu'est-ce que c'est - un coin dans le temps? De plus, dans un espace bidimensionnel, vous pouvez voyager en avant, en arrière et même en diagonale. Je n'ai aucune idée de ce que c'est que de parcourir le temps en diagonale. Je ne parle même pas du fait que le temps est à la base de nombreuses lois physiques, et il est impossible d'imaginer comment la physique de l'Univers changera avec l'apparition d'une autre dimension temporelle. Mais y penser est tellement excitant!
Une très grande encyclopédie
D'autres dimensions ne sont pas encore découvertes et n'existent que dans des modèles mathématiques. Mais vous pouvez essayer de les imaginer comme ça.
Comme nous l'avons découvert précédemment, nous voyons une projection en trois dimensions de la quatrième dimension (temporelle) de l'Univers. En d'autres termes, chaque instant de l'existence de notre monde est un point (similaire à la dimension zéro) dans l'intervalle de temps entre le Big Bang et la Fin du Monde.
Ceux d'entre vous qui ont lu sur les voyages dans le temps savent à quel point la courbure du continuum espace-temps y joue. C'est la cinquième dimension - c'est en elle que l'espace-temps quadridimensionnel est "plié" pour rapprocher deux points sur cette droite. Sans cela, le trajet entre ces points serait trop long, voire impossible. En gros, la cinquième dimension est similaire à la seconde - elle déplace la ligne "unidimensionnelle" de l'espace-temps dans le plan "bidimensionnel" avec toutes les possibilités qui s'ensuivent pour s'enrouler autour d'un coin.
Nos lecteurs particulièrement philosophiques, un peu plus tôt, ont probablement pensé à la possibilité du libre arbitre dans des conditions où l'avenir existe déjà, mais n'est pas encore connu. La science répond à cette question comme suit: probabilités. L'avenir n'est pas un bâton, mais tout un balai de scénarios possibles. Lequel se réalisera - nous le saurons quand nous y serons.
Chacune des probabilités existe comme un segment «unidimensionnel» sur le «plan» de la cinquième dimension. Quel est le moyen le plus rapide de passer d'un segment à un autre? C'est vrai - pliez cet avion comme une feuille de papier. Où se pencher? Et encore une fois, c'est correct - dans la sixième dimension, ce qui donne à l'ensemble de la structure complexe un "volume". Et ainsi, en fait, comme un espace tridimensionnel, «fini», un nouveau point.
La septième dimension est une nouvelle ligne droite, qui se compose de "points" à six dimensions. Quel est un autre point sur cette ligne? L'ensemble infini d'options pour le développement d'événements dans un autre univers, formé non pas à la suite du Big Bang, mais dans des conditions différentes, et agissant selon des lois différentes. Autrement dit, la septième dimension est constituée de perles de mondes parallèles. La huitième dimension rassemble ces «lignes» dans un «plan». Et le neuvième peut être comparé à un livre qui correspond à toutes les «feuilles» de la huitième dimension. C'est un recueil de toutes les histoires de tous les univers avec toutes les lois de la physique et toutes les conditions initiales. Pointez à nouveau.
Ici, nous nous heurtons à la limite. Pour imaginer la dixième dimension, nous avons besoin d'une ligne droite. Et quel autre point peut-il y avoir sur cette ligne, si la neuvième dimension recouvre déjà tout ce qui peut être imaginé, et même ce qui est impossible à imaginer? Il s'avère que la neuvième dimension n'est pas simplement un autre point de départ, mais le dernier - pour notre imagination, en tout cas.
La théorie des cordes prétend que c'est dans la dixième dimension que les cordes vibrent - les particules de base qui composent tout. Si la dixième dimension contient tous les univers et toutes les possibilités, alors les chaînes existent partout et tout le temps. En un sens, chaque chaîne existe dans notre univers, et dans tout autre. N'importe quand. Immédiatement. Cool hein?
Physicien, expert en théorie des cordes. Connu pour ses travaux sur la symétrie des miroirs liés à la topologie des variétés Calabi-Yau correspondantes. Il est connu d'un large public comme l'auteur de livres de vulgarisation scientifique. Son univers élégant a été nominé pour un prix Pulitzer.
En septembre 2013, Brian Greene est arrivé à Moscou à l'invitation du Musée polytechnique. Le célèbre physicien, théoricien des cordes, professeur à l'Université de Columbia, il est connu du grand public avant tout comme vulgarisateur des sciences et auteur du livre "Elegant Universe". Lenta.ru a parlé avec Brian Green de la théorie des cordes et des défis récents auxquels elle a été confrontée, ainsi que de la gravité quantique, de l'amplitude et du contrôle social.
