À quel point les anciens philosophes grecs étaient-ils agités dans leur quête pour comprendre l'existence? Et ils ont défini des tâches auxquelles les philosophes ne pensent pas seulement à ce jour. Les apories de Zeno sont l'un de ces paradoxes. Les plus célèbres sont les apories "Achille et la tortue" et "Flèche".
Aporia "Achille et la tortue" se résume au fait que peu importe la vitesse à laquelle Achille a couru, il ne rattrapera jamais la tortue, même si elle se déplace dix fois plus lentement, étant à une certaine distance d'Achille. Zeno fait valoir ce qui suit: alors qu'Achille atteint l'endroit où la tortue a commencé à se déplacer, cette dernière rampera plus loin. Quand Achille surmontera cette distance, la tortue rampera encore plus loin, mais pas de beaucoup. Mais de cette manière, peu importe à quel point Achille atteint l'emplacement précédent de la tortue, il sera toujours en avance. Et même si les distances et le temps seront très minimes, ce processus se prolongera indéfiniment, et par conséquent, Achille ne rattrapera jamais la tortue.
Cela semble absurde: comment Achille peut-il ne jamais rattraper la tortue? Mais du point de vue de la philosophie et des autres sciences, la tâche est fixée logiquement correctement. En fait, le point est dans l'idée d'espace, de temps et d'infini. Si l'espace et le temps sont continus et que l'infini existe physiquement, alors Achille, semble-t-il, ne devrait pas rattraper la tortue. Mais, néanmoins, il rattrape son retard.
Même dans la Grèce antique, des tentatives ont été faites pour résoudre les paradoxes de Zénon. Aristote, bien qu'il considérait l'espace-temps indivisible, mais, comme les atomistes, qui croyaient déjà que l'espace-temps était discret, a néanmoins réduit la possibilité d'une fragmentation infinie du temps. Par conséquent, on pense qu'Aristote ne pouvait pas expliquer comment une période de temps finie est composée de parties infinies.
Kant et Hegel ont noté que la dialectique, c'est-à-dire la contradiction du mouvement, indiquée dans les apories, a attiré l'attention au siècle dernier sur la divergence entre le modèle mathématique et la réalité physique du mouvement (en particulier Hilbert). Cauchy, en utilisant le concept de limite et de convergence des séries mathématiques, et Robinson - les nombres hyperréels (qui sont tous deux issus du domaine des mathématiques supérieures), ont prouvé que même à l'infini, Achille rattrapera toujours la tortue, mais il est clair que ces mathématiques supérieures ne sont pas très proches de la réalité physique. … On peut également noter que, selon la théorie de la relativité d'Einstein, Achille et une tortue se déplaçant à des vitesses différentes auront des flux temporels différents, bien que la différence soit négligeable, mais dans un différend à l'infini, toute différence finie «gagne» toujours. La mécanique quantique, avec sa discrétion et ses incertitudes,ne faisait qu'ajouter aux difficultés de compréhension et de résolution des apories.
Même s'il vaut la peine d'ajouter que dans le cas d'Achille et de la tortue, un aspect doit être pris en compte: si Achille était fixé de quelque manière que ce soit, c'est-à-dire pour une période infiniment petite, il s'arrêterait chaque fois qu'il se rendait à l'endroit précédent de la tortue., et même s'il avait une vitesse des millions de fois supérieure à la vitesse d'une tortue, il n'aurait pas rattrapé cette tortue en réalité. Mais, pour notre plus grand plaisir, Achille court sans s'embêter et dépasse calmement la tortue. Malheureusement, ce fait ne supprime pas toutes les questions sur la structure de l'espace-temps et de l'infini.
La situation avec l'aporie "Strela" est encore plus confuse. Considérant le vol d'une flèche, Zénon constate qu'à tout moment la flèche, occupant un certain espace, y repose. Autrement dit, il n'y a pas de mouvement réel. Dans cette aporie, les problèmes de compréhension de l'espace-temps et de l'infini réapparaissent, mais le problème de l'illusion du mouvement s'y ajoute. S'il y avait des livres dans la Grèce antique, vous penseriez que Zénon, comme nos étudiants, se livrait à un amusement aussi simple. Là où il y a une numérotation des pages dans les livres, les enfants dessinent de petites personnes sur différentes pages dans des poses différentes, puis, en feuilletant rapidement ces pages, vous pouvez voir que le petit homme exécute une «danse» complexe. Vous pouvez également prendre un morceau de film et vous assurer que chaque image qu'il contient est statique, mais lorsque vous regardez un film, tous ces personnages bougent pour une raison quelconque. A partir de là, si vous le souhaitez, vous pouvez conclure que nous vivons tous dans la «Matrice», mais il ne s'agit pas de prouver l'illusion du mouvement (dont l'illusion est très douloureusement supprimée si vous vous tenez sur le chemin d'une flèche volante), mais dans la foi, car même dans la cosmogonie de l'Islam, il y a une opinion que Dieu détruit instantanément et restaure à nouveau l'univers, comme sur un film.
Ainsi, comme il a été dit, ces Grecs de l'Antiquité agités fixent des tâches qui sont encore en cours de résolution et de résolution, et permettent une compréhension plus profonde d'eux-mêmes et de la réalité environnante.
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