Les Eubulides de Milet (IVe siècle avant JC) ont formulé un paradoxe logique associé à l'ambiguïté du concept de "tas". Si vous ajoutez un grain à la fois, à partir de quel moment le tas apparaîtra-t-il, et cela signifie-t-il que le tas est le résultat de l'ajout d'un grain?
Un grain ne forme pas un tas et l'ajout d'un grain à un agrégat qui n'est pas un tas n'est pas essentiel pour la formation d'un tas. Dans de telles hypothèses, aucune collection d'un nombre arbitrairement grand de grains ne formera des tas, ce qui contredit le concept de l'existence d'un tas de grains.
Un tas de sable est composé de millions de grains de sable. Si vous enlevez un grain de sable, ce sera toujours un tas. Si vous en supprimez un de plus, ce sera toujours un tas. Si nous continuons à enlever un grain de sable jusqu'à ce qu'il reste un grain de sable, sera-ce encore un tas? Une limite fixe doit être définie pour la solution. Si nous supposons que 10 000 grains de sable sont un tas, alors rien de moins que cela ne sera un tas. Mais il ne semble pas justifié de distinguer entre 9 999 et 10 001 grains de sable. Ensuite, vous pouvez développer la solution en disant qu'il existe une certaine limite, mais elle n'est pas nécessairement connue.
Le paradoxe est utilisé comme l'une des justifications pour considérer la logique floue.
L'essence du paradoxe est que les changements quantitatifs ne conduisent pas à des changements qualitatifs.