Le travail montre que le système du Livre des Changements est un système temporel. Sur cette base, le placement optimal du carré, les flux de changements et la structure du système ont été déterminés. On montre également que sous cette forme le système du Livre des Changements est un modèle de la nature qui révèle des relations de cause à effet, espacées dans le temps.
introduction
«Toutes les personnes, par nature, aspirent à la connaissance. Et les plus dignes de connaissance sont les origines et les causes, car à travers elles et sur leur base tout le reste est connu, et non pas à travers ce qui leur est subordonné. Avec ces mots, Aristote ouvre ses œuvres. Il a également été démontré de manière convaincante que le point de départ de la connaissance de la plus courante dans la nature, les principes de la nature, est leur définition en utilisant des concepts qui sont opposés en sens. Ainsi, même dans les temps anciens, il a été établi que le langage des contraires est un langage universel pour décrire les principes de la nature. Cependant, même plus tôt, dans l'histoire de l'humanité, cette méthode était appliquée intuitivement dans la pratique. Dans le même temps, l'histoire a identifié deux approches opposées en cours de route. La première approche est liée à la civilisation européenne,où les opposés polaires (s'annihilant dans l'interaction) ont été pris comme base. La seconde approche a été adoptée et développée à l'Est, où des opposés complémentaires les uns des autres ont été pris comme base pour définir l'ensemble.
Les débuts ainsi formulés correspondent au principe de complémentarité. Relativement récemment, tout cela a été confirmé en mathématiques dans la théorie des semi-groupes, où il a été montré que ces deux approches sont, d'une part, les seules possibles et, d'autre part, complètement indépendantes.
Sous l'influence de ce choix, deux cultures, deux philosophies, deux systèmes de représentation de la nature se sont développés dans l'histoire. Nous ne discuterons pas de ce que l’on appelle le système européen. Nous nous intéresserons au système de présentation développé en Orient. La présentation de ce système dans sa forme la plus complète et la plus complète est effectuée dans le Livre chinois des changements, qui a accumulé le travail de nombreuses générations dans le passé pour créer et perfectionner ce système.
Caractéristiques générales du système du livre des changements
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Rappelons que dans le Livre des Changements, la nature a été initialement désignée comme un tout et appelée la Grande Limite. Le point de départ ici est la division du Grand Porté en deux concepts complémentaires de yin et de yang. De plus, ce simple principe d'opposition de concepts complémentaires se développe en un système universel de représentation de la réalité.
Cela se fait comme suit. Par découpage successif, des parties complémentaires plus petites sont formées, ce qui conduit à huit symboles - trigrammes, puis ces symboles sont placés les uns au-dessus des autres par paires, ce qui permet d'obtenir soixante-quatre hexagrammes. Les hexagrammes sont des entités indépendantes et indépendantes; un certain contenu généralisé leur est attribué, et de sorte qu'ils couvrent complètement la réalité environnante. Ainsi, un système a été créé dans lequel chaque hexagramme en situation réelle correspond à un événement. La réalité dans ce système est définie par une multitude d'états participant au processus continu de transformation vers de nouveaux états, c'est-à-dire qu'elle est définie comme un flux de changements ou un flux d'événements.
Un tel système en tant que modèle reproduit des relations de cause à effet bien observées, des interactions dans la nature, à la suite desquelles un événement après un certain temps provoque un autre événement. Si nous essayons de noter les propriétés les plus générales de ce modèle, alors ce modèle est asymétrique et axé sur la propriété de la direction du temps, c'est-à-dire qu'il s'agit essentiellement d'un modèle qualitatif. La flèche du temps joue ici un rôle de premier plan. Le temps dans ce système est irréversible. Mais, peut-être, la principale chose qui se reflète dans le modèle, ce sont les cycles de changement qui existent partout dans la nature. Une autre propriété importante qui se reflète dans le modèle est la nature fondamentalement probabiliste de la transition d'un état à un autre.
Cependant, à l'heure actuelle, de nombreuses propriétés du modèle sont encore hors de portée. Il n'y a aucune compréhension de l'essentiel: la connexion des hexagrammes n'a pas été tracée. Ceci s'explique par le fait que, malgré de nombreuses tentatives, il n'a pas encore été possible de comprendre la structure de ce système. Ce travail poursuit exactement cet objectif, et aujourd'hui il peut certainement être fait, en s'appuyant sur la théorie des systèmes de type temporel, développée en.
Le système Book of Changes en tant que système temporel
Par la totalité des propriétés énumérées ci-dessus, le système du Livre des Changements n'est ni plus ni moins que l'exemple le plus ancien d'un système temporel. Il y a plusieurs raisons à cette affirmation, mais la principale est que le système utilise un début asymétrique, lorsque le tout précède la partie, le général précède le particulier.
Pour les hexagrammes, des relations d'ordre sont introduites dans le système, reflétant la dynamique des contraires, ce qui est également cohérent avec la théorie. Ces relations sont définies dans le système de la manière la plus simple, comme les relations de voisinage des hexagrammes. Si nous utilisons des nombres généralement acceptés - des nombres d'hexagrammes, alors cela peut être écrit comme une division de soixante-quatre hexagrammes en paires (1,2), (3,4),…. (63,64). La structure (hiérarchie) des hexagrammes décrite ci-dessus et la relation des hexagrammes est ce qui forme l'épine dorsale du système du Livre des Changements, considéré comme un système semblable au temps.
Le mouvement et la transformation dans le processus de mouvement sont la base du fonctionnement du système du Livre des Changements. En ce qui concerne sa structure, le mouvement est l'interaction et le mouvement des lignes de symboles graphiques des hexagrammes du système.
Dans la théorie de l'approche temporelle, un modèle logique de mouvement est utilisé, qui le définit comme un certain algorithme [voir. 4 p.5.3]. Cet algorithme suppose la définition des maxima et minima locaux par des moyens logiques, qui sont interconnectés selon certaines règles, ce qui équivaut au tri des simplices - composants abstraits de l'objet du mouvement. Cet algorithme sera appliqué pour transformer les symboles graphiques du système Book of Changes. Il s'avère qu'avec son aide, il est possible d'éliminer les inexactitudes dans les informations à notre disposition sur la structure du système et de déterminer les flux de changement, ce qui donne une réponse à presque toutes les questions sur la structure de ce système.
Tout d'abord, nous donnons un algorithme de mouvement pour le cas des trigrammes, i.e. pour le cas de l'espace quantifié en trois niveaux. Le circuit correspondant est illustré à la Fig.1.
Figure: 1. Transformation des trigrammes.
Pour plus de commodité, des retards ont été introduits dans le schéma, ce qui permet de diviser l'exécution de l'algorithme en étapes conditionnelles se succédant. On considère que la quantité de retard est égale à la durée de la conversion dans les circuits logiques. Pour ce schéma, nous avons donc quatre étapes (de a à d) de la transformation lors du passage de l'entrée à la sortie.
Dans un trigramme dont la transformation est censée être tracée, les lignes brisées sont remplacées, par exemple, par des uns, et les continus par des zéros. Nous appellerons cette méthode de codage la principale. Si les lignes brisées sont remplacées par des zéros et des lignes continues, il s'agit d'une méthode d'encodage supplémentaire. Vous pouvez maintenant suivre les étapes de ce qui arrive au trigramme lors du déplacement.
Le processus de transformation consiste en l'analyse de paires de lignes de trigrammes situées l'une à côté de l'autre et, selon la direction du mouvement, soit tout reste inchangé, soit les lignes sont permutées si la paire contient des lignes de types différents. Lors de l'utilisation de la méthode de codage principale, les lignes discontinues sont séquentiellement promues aux niveaux inférieurs et les lignes continues aux niveaux supérieurs, avec un autre - vice versa. Cela conduit au fait que dans le processus de transformation, il y a une séquence de trigrammes se succédant.
Si un trigramme est composé de lignes du même type, il ne change avec aucune méthode de codage (trigrammes qian et kun). Nous les appellerons basiques. Les trigrammes Zhen, Gen, Xun et Dui restent inchangés dans l'une des méthodes de codage et changent dans l'autre. Les trigrammes cani et li dans tous les cas sont transformés en d'autres trigrammes.
Considérons maintenant l'arrangement carré des hexagrammes. D'après les sources primaires qui nous sont parvenues, trois options pour un tel arrangement sont connues. Les textes chinois anciens témoignent également que leur diversité s'en trouve épuisée. Cet emplacement est selon Fu-si, selon Wen-wang et selon le texte Mawandu, qui sont tous représentés dans la partie supérieure de la figure 2. Sous eux, dans les mêmes carrés, des lignes sont représentées reliant des hexagrammes adjacents de chaque deux, appariés par rapport à l'ordre.
Figure: 2. Variantes de l'emplacement des hexagrammes.
Le fait qu'il existe plusieurs arrangements carrés d'hexagrammes suggère que les créateurs du système n'étaient pas complètement satisfaits de l'un d'entre eux. Ainsi, dans la disposition selon Fu-hsi, la hiérarchie des hexagrammes est indiquée par le placement polaire aux coins du carré des hexagrammes principaux (hexagrammes 1 et 2, 11 et 12). Dans l'arrangement selon Fu-hsi, il y a un certain système dans l'arrangement des paires d'hexagrammes reliés par la relation d'ordre. Il montre une croix diagonale, une symétrie, mais c'est quand même compliqué. Dans l'agencement selon Wen-wang, la simplification maximale est obtenue dans l'image de paires d'hexagrammes reliées par la relation d'ordre, mais la hiérarchie des hexagrammes est perdue. Dans l'arrangement selon le texte Mawandu, une tentative a été faite pour décrire la hiérarchie des hexagrammes en divisant le carré en moitiés supérieure et inférieure, mais aucun système dans l'arrangement des paires d'hexagrammes n'est visible. Ainsi, seul le placement selon Fu-si est assez complet du point de vue de refléter les propriétés du système, cependant, il s'avère que beaucoup n'y est pas pris en compte.
Donc, il y a deux trigrammes de base: qian et kun. Nous n'utiliserons que la méthode de codage de base. L'excitation y est introduite en remplaçant l'une des lignes du trigramme par la ligne opposée. Ensuite, dans le cadre du trigramme qian, le trigramme le plus instable (générant la plus longue séquence de trigrammes lors du déplacement) sera le trigramme dui. De même, pour un trigramme kun, ce sera un trigramme zhen.
En tenant compte de cela, il est possible de déterminer deux pour chaque trigrammes de base, et seulement quatre séquences linéaires de trigrammes différant dans le sens de propagation de l'excitation, figure 1 (côté droit). Sur la figure, la direction de propagation de l'excitation est représentée par une flèche allant du trigramme excité le plus instable au trigramme excité stable. Cette flèche est affichée directement au-dessus de la séquence linéaire.
Figure: 3. Groupes d'hexagrammes.
Nous utilisons les séquences linéaires de trigrammes obtenues par paires et sans répétitions pour former des hexagrammes. Une séquence linéaire, dont les trigrammes sont utilisés comme trigramme supérieur de l'hexagramme, sera placée verticalement, la séquence linéaire, dont les trigrammes sont utilisés comme trigramme inférieur de l'hexagramme, sera placée horizontalement. Ensuite, nous avons quatre groupes de seize hexagrammes, représentés sur la figure 3.
Figure: 4. Transformation des hexagrammes.
Un hexagramme formé de trigrammes de base donne un nom au groupe. Énumérons-les: c'est la créativité, c'est la performance, c'est l'épanouissement et c'est le déclin. Chaque groupe réunit des hexagrammes liés dans la composition, et l'hexagramme de base du groupe est son type de pôle. La figure montre également les flèches pour les directions d'excitation. On voit clairement que ce sont quatre options mutuellement exclusives, en accord avec les noms de groupes d'hexagrammes.
Considérons les hexagrammes des groupes du point de vue de leur stabilité et de leur variabilité au cours du mouvement. Le schéma de l'algorithme de mouvement pour les hexagrammes est construit selon le même principe que le schéma pour les trigrammes, mais le nombre de niveaux doit être augmenté à six. Nous supposerons que deux types de mouvement sont possibles pour eux: lorsque la ligne interrompue se déplace de haut en bas et lorsque la ligne interrompue se déplace de bas en haut (naturellement, la ligne continue se déplace dans le sens opposé).
Figure: 5. Système d'hexagrammes (modèle du monde).
Cela peut être réalisé de différentes manières, par exemple, si vous appliquez la méthode de codage principale ou supplémentaire, Fig.4. Ensuite, nous obtenons que les hexagrammes de base 1 et 2, en tant que ceux qui forment le système, ne sont sujets à des changements dans aucune direction de mouvement. Les hexagrammes 43.44 et 23.24, l'hexagramme de base 11 et l'hexagramme 34.19, ainsi que l'hexagramme de base 12 et l'hexagramme 20.33 ne sont pas sujets à des changements dans l'une des directions de mouvement et à des changements dans l'autre. C'est leur caractéristique importante. Les hexagrammes avec la propriété indiquée sont, pour ainsi dire, concentrés aux pôles des groupes. Tous les autres hexagrammes de groupes changent à la fois dans l'un et dans l'autre sens du mouvement.
Les groupes reçus sont connectés au système. L'ordre de connexion est déterminé par le processus du passage du temps qui est uniforme pour tous les groupes, qui fixe les directions de propagation de l'excitation. Considérons selon la tradition européenne que l'écoulement du temps se produit dans le sens de gauche à droite, puis les quatre groupes d'hexagrammes Créativité, Accomplissement, Prospérité, Déclin s'unissent comme le montre la Fig.5.
Figure: 6. Paires d'hexagrammes et trajectoires de flux de changements.
Le nouveau placement est un arrangement à quatre pôles: le supérieur est la créativité, le inférieur est la performance, la gauche est en fleurs et la droite est le déclin. Le schéma des lignes reliant les hexagrammes reliés par la relation d'ordre pour le nouveau système est représenté au centre de la Fig.6.
Le motif de ligne est disposé dans la direction horizontale du temps, c'est-à-dire d'accord avec lui. Ainsi, dans le système avec la nouvelle disposition carrée des hexagrammes, avec l'affichage de la hiérarchie, un schéma de lignes ordonné dans le temps est réalisé.
Fixons-nous l'objectif de présenter en quelque sorte plus visuellement le placement des paires d'hexagrammes que ce qui est atteint dans le diagramme linéaire. Cela peut être fait de différentes manières, mais la méthode la plus claire et la plus simple est basée sur deux courbes fermées en boucle illustrées dans le coin supérieur gauche de la figure 6. Seuls ces hexagrammes sont situés sur ces courbes, qui sont appariées les unes aux autres. Ce chiffre est intéressant car il a été, apparemment, inventé à cette époque lointaine, lorsque le système du «Livre des changements» a été créé. Une autre méthode est illustrée en haut de la même figure à droite.
Une autre caractéristique fondamentale du nouvel emplacement est la capacité d'observer le flux du changement. Avant de retracer cela, rappelons au moins certaines des explications connues de ce terme. «Les situations reflétées dans le I Ching sont tirées directement de la vie - c'est ce qui arrive à tout le monde au jour le jour et est clair pour tout le monde … la porte d'entrée vers le système ne peut être que simplicité et clarté. … Depuis la naissance, nous sommes tous dans un même courant de développement, mais le reconnaître et le suivre suppose la responsabilité et le libre choix ».
Ainsi, les changements sont de deux types: naturels, associés à la nature des choses, conditionnés par les lois de la nature, et spontanés, conditionnés par le choix de l'homme, mais obéissant toujours aux lois de la nature. Rappelons que dans tous les cas, la transition d'un état à un autre se produit avec une certaine probabilité. Nous allons commencer par discuter du changement naturel.
L'algorithme utilisé (Fig. 4) détermine tous les courants naturels de changement. Pour ce faire, il suffit de tracer, à l'aide de l'algorithme de mouvement pour chaque hexagramme, sa transformation en d'autres hexagrammes en se déplaçant à la fois dans un (codage principal) et dans un autre (codage supplémentaire) sens de mouvement. Nous avons les deux paires suivantes de séquences linéaires communes à tous les groupes d'hexagrammes:
34-5-38-37-6-33 19-36-40-39-35-20
33-6-37-38-5-34 20-35-39-40-36-19.
Pour les groupes d'hexagrammes «prospérité» et «déclin», nous avons une paire commune de séquences linéaires:
11-54-63-64-53-12
12-53-64-63-54-11.
Ci-dessous nous donnons séparément les séquences linéaires correspondantes par groupes d'hexagrammes. Pour le groupe d'hexagrammes «créativité», nous avons:
61-37 30-57-6 28-50-57 44-13-10-9-14-43
61-38 30-58-5 28-49-58 43-14-9-10-13-44.
Pour le groupe d'hexagrammes "exécution" nous avons:
62-39 29-52-35 27-4-52 23-8-16-15-7-24
62-40 29-51-36 27-3-51 24-7-15-16-8-23.
Pour le groupe d'hexagrammes «floraison», nous obtenons les séquences linéaires suivantes:
18-64 22-64 48-64 41-22 32-48 26-38 46-40
18-63 22-60-54 48-55-54 41-60 32-55 26-5 46-36.
Et, enfin, pour le groupe d'hexagrammes "déclin" on obtient:
17-64 21-59-53 47-56-53 42-59 31-56 25-6 45-35
17-63 21-63 47-63 42-21 31-47 25-37 45-39.
Les séquences d'hexagrammes sont présentées par paires. La séquence supérieure est formée lors du déplacement de gauche à droite (codage principal) et la séquence inférieure lors du déplacement dans la direction opposée (codage supplémentaire).
Les courants naturels de changement forment des trajectoires de mouvement particulières mais simples. Dans la plupart des cas, ce sont des cycles de changement, mais pas toujours. Pour les cycles de changement, deux points opposés fixent des limites. Les points limites sont des hexagrammes près des pôles, décrits ci-dessus (Fig. 3). Certaines des trajectoires sont représentées sur la figure 6 en bas. Sur la gauche sont représentés partiellement les trajectoires communes à tous les groupes d'hexagrammes et les trajectoires pour le groupe d'hexagrammes «créativité». Sur la droite - les trajectoires pour le groupe d'hexagrammes «déclin». L'analyse montre que pour les trajectoires, il existe des symétries diagonales par rapport à la diagonale verticale et horizontale. Les séquences linéaires disposées symétriquement forment une paire de séquences linéaires associées.
Quant aux changements spontanés, ils sont très probablement chaotiques, donnent le sens de sauter d'une trajectoire à une autre et devraient se produire plus rarement. Les changements spontanés sont, bien entendu, une partie importante de la formation d'un flux de changements, puisque, par exemple, les hexagrammes 61, 26 ou 42 ne peuvent généralement être transmis que de cette manière.
Une question naturelle se pose: "N'est-ce pas une nouvelle lecture du système, déformant le sens original et dans quelle mesure le nouvel arrangement carré est-il adéquat par rapport à ce que l'on sait déjà sur le système du Livre des changements?" Non, ce n'est pas le cas et, en même temps, il est plus adapté au système que les arrangements carrés bien connus.
Donnons un exemple. Dans la division de soixante-quatre hexagrammes en paires, nous choisirons, par exemple, des hexagrammes impairs et nous retournerons leur image graphique. Il s'avère qu'une telle transformation transforme l'image graphique d'un hexagramme impair en une image graphique d'un hexagramme pair, qui est une paire avec le premier. Ainsi, les hexagrammes d'une paire sont inversés les uns par rapport aux autres. Une exception à cette règle sont les paires d'hexagrammes avec les nombres (1,2), (27,28), (29,30), (61,62). Ici, une fois retourné, l'hexagramme sélectionné passe en lui-même. Ce fait n'avait aucune explication. Maintenant, c'est clair comme du cristal. Retourner en termes de placement carré sur la fig. 5, il y a un mouvement dans le sens horizontal (par exemple, 13-> 14, 10-> 9, etc.). Hexagrammes exceptionnelssont situés le long de la verticale de la nouvelle disposition carrée et sont en tournant, c'est-à-dire en se déplaçant dans une direction horizontale, par paires vers eux-mêmes.
En même temps, dans ces paires (1, 2), (27, 28), (29, 30), (61, 62), on observe un autre mode de communication, les combinant dans le sens vertical. Pour passer par paire du premier au deuxième hexagramme, il faut effectuer l'inversion des lignes, remplacer le trait plein par un pointillé et vice versa. Ainsi, la nouvelle disposition carrée correspond non seulement aux contours graphiques des hexagrammes, mais nous permet également de formuler la loi de transformation des images graphiques des hexagrammes par paires (1,2), (27,28), (29,30), (61,62).
Figure: 7. L'ordre d'utilisation des trigrammes dans un hexagramme.
De plus, lors du processus de formation d'un nouvel arrangement carré, la loi générale de la formation d'images graphiques d'hexagrammes a été trouvée. Cette loi consiste en ce que l'excitation est introduite dans les hexagrammes adjacents à celui de base, puis elle commence à se répandre lors du passage aux hexagrammes voisins suivants dans cette disposition, ce qui permet de déterminer leur contour graphique.
Autre question générale: "Le nouvel arrangement carré était-il connu des créateurs du système du Livre des Changements?" Nous sommes convaincus que le placement carré des hexagrammes existait à l'origine sous cette forme, mais l'histoire n'annonçait pas les options de placement finales, mais intermédiaires.
Seules des idées de construction très simples et claires pourraient être utilisées par les créateurs du système et la nouvelle disposition carrée leur permet d'être vues. Revenons à la représentation graphique de l'hexagramme. Le trigramme, qui fait partie de l'hexagramme, peut être soit en haut, soit en bas de l'image graphique de l'hexagramme. Prenons une nouvelle disposition carrée, dans laquelle, comme précédemment, chaque sous-carré correspond à un certain hexagramme, Fig.7. À partir de chaque trigramme, tracez une ligne à travers ces sous-carrés où il est utilisé dans l'image graphique de l'hexagramme correspondant au sous-carré. Nous allons tracer une ligne le long du bas du sous-carré, si le trigramme est en bas de l'image graphique, et le long du haut, si le trigramme est en haut. En conséquence, nous avons un ordre de construction extrêmement simple, montré dans la figure,dans lequel le bas et le haut sont régulièrement interchangés et la symétrie est strictement maintenue.
Le système Book of Changes comme modèle de la nature
La signification du système du Livre des Changements va bien au-delà du système divinatoire. Suivant le modèle newtonien, c'est le deuxième modèle global de la nature. Le second modèle reflète l'action de relations causales espacées dans le temps dans la nature, en raison de son asymétrie. La nature dans ce modèle apparaît comme un ensemble de processus de transformation continue et incessante, de passage d'un état à un autre.
Ce modèle montre que dans ce cas, l'existence dans la nature obéit à la loi des changements cycliques, qu'il s'agisse d'un événement individuel ou de toute la nature dans son ensemble. Construit dans le temps, ce modèle suppose une alternance périodique des processus de développement et de déclin, c'est-à-dire une répétition périodique des moments de naissance, d'expansion, de contraction et de contraction jusqu'à la singularité.
La science moderne, grâce aux efforts de la théorie quantique et de la théorie de la relativité, ouvre toujours la voie à ce modèle.
Conclusion
La nouvelle théorie du mouvement, appliquée au système du Livre des Changements, a permis d'en comprendre la structure.
Cette théorie a montré que le Livre des Changements devait être placé dans l'une des premières places parmi les valeurs humaines universelles. Cela signifie également que l'utilisation des opportunités inhérentes au système du Livre des Changements ne fait que commencer dans la pratique.
Utilisation pratique. - Et il est également maintenant clair que lorsque vous dites la bonne aventure, vous devez utiliser plus d'un hexagramme obtenu au hasard, mais il est nécessaire (et maintenant vous pouvez) de regarder le chemin le plus probable de développement de l'hexagramme actuel vers le futur.
Khanjyan O. A., Khanjyan A. O.
