Depuis que H. G. Wells a publié sa Time Machine, les promenades dans le passé ou dans le futur, avec un retour inévitable à leur propre époque, se sont fermement ancrées dans la science-fiction. Mais sont-ils possibles du point de vue de la science moderne, du moins purement théoriquement?
Avec un groupe de personnes partageant les mêmes idées, j'étudie le voyage dans le temps dans le contexte de la relativité générale avec certaines corrections quantiques. Plus précisément, le problème se pose comme suit: est-il possible de construire un espace-temps courbe de relativité générale à l'aide de certains champs quantiques, contenant des lignes du monde fermées? Si la ligne du monde quitte un certain point d'espace-temps et y retourne, alors le mouvement le long de cette boucle ne sera qu'un voyage dans le temps. Pour ceux qui connaissent la théorie de la relativité, je préciserai que la ligne du monde doit être similaire au temps. Cela signifie qu'aucun mouvement le long de celui-ci ne doit dépasser la vitesse de la lumière.
Semi-classique
Notre approche de la formulation du problème du voyage temporel peut être qualifiée de semi-classique, car elle est basée sur la combinaison de la théorie classique de la gravitation d'Einstein avec la théorie quantique des champs. Certains disent que ce problème de voyage devrait être étudié sur la base d'une théorie purement quantique de la gravité, mais il n'a pas encore été créé et nous ne savons pas à quoi il ressemblera.
Les équations d'Einstein sont symétriques par rapport au temps, leurs solutions peuvent être poursuivies à la fois dans le futur et dans le passé. Par conséquent, l'irréversibilité du temps n'en découle pas, ce qui imposerait une interdiction de voyager dans le temps. Cependant, la structure géométrique de l'espace-temps est déterminée par les propriétés de la matière remplissant l'espace, son énergie et sa pression. Notre problème principal peut donc être reformulé comme suit: quel type de matière permet les boucles des lignes du monde? Il s'avère que la matière à laquelle nous sommes habitués, constituée de particules et de radiations, ne convient en aucun cas à cela. Nous avons besoin d'un autre type de matière, qui a une masse négative, et donc, si nous rappelons la célèbre formule d'Einstein E = mc2, et l'énergie négative (au fait, ne confondez pas une telle matière avec des antiparticules - leurs masses et leurs énergies sont positives). Cela a longtemps été prouvé par plusieurs physiciens,par exemple Stephen Hawking.
Effet Casimir
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La matière avec une masse et une énergie négatives peut sembler absurde, mais elle a été élaborée par la théorie et même confirmée par l'expérience. Certes, la physique classique ne le permet pas, mais du point de vue de la théorie quantique des champs, c'est tout à fait légal. Ceci est attesté par un effet physique nommé d'après le physicien néerlandais Hendrik Casimir. Si vous prenez deux plaques de métal poli et les placez strictement parallèlement l'une à l'autre à une distance de plusieurs micromètres, elles attireront avec une force qui peut être mesurée (ce qui a été fait pour la première fois il y a 15 ans). Cette attraction s'explique précisément par le fait que l'espace entre les plaques a une énergie négative.
D'où est ce que ça vient? Pour simplifier, nous supposerons que les plaques sont situées dans un vide idéal. Selon la théorie quantique, tout le temps naissent et disparaissent une variété de fluctuations de champs quantiques, comme les photons virtuels. Ils contribuent tous à l'énergie moyenne du vide libre, qui est nulle. Pour que cela soit possible, certaines des fluctuations doivent avoir une énergie positive, et certaines doivent avoir une énergie négative.
Mais près des corps physiques, cet équilibre peut ne pas être observé. En particulier, dans l'espace entre les plaques, les fluctuations «moins» dominent sur celles «plus». Par conséquent, la densité d'énergie du vide y est inférieure à la densité d'énergie d'un vide libre, c'est-à-dire inférieure à zéro. Cette densité est inversement proportionnelle à la quatrième puissance de la largeur de l'espace entre les plaques, tandis que le volume de l'espace inter-plaques est proportionnel à la largeur elle-même. Ainsi, leur produit a un signe négatif et est inversement proportionnel au cube de la largeur de la fente. Il en résulte que lorsque les plaques se rapprochent l'une de l'autre, l'énergie de vide totale de l'espace inter-plaques tombe de plus en plus en dessous de la marque zéro, et il est donc énergétiquement favorable pour qu'elles soient attirées l'une vers l'autre.
Patrouille temporelle
Mais revenons au voyage dans le temps. La matière ordinaire ayant une masse positive, il est impossible d'en fabriquer un appareil capable de voyager dans le temps. Si ce problème peut être résolu, alors seulement avec l'aide de certaines configurations de champs quantiques qui fournissent de l'énergie négative sur toute la ligne du monde fermé.
Cependant, il est apparemment tout simplement impossible de créer une telle configuration. Ceci est entravé par une limitation très importante appelée la condition d'énergie nulle moyenne (ANEC). Mathématiquement, il est exprimé dans une intégrale assez compliquée, et dans un langage humain simple et commun, il déclare que toute contribution de l'énergie négative le long des lignes mondiales des photons devrait être exactement ou même en excès compensée par des ajouts d'énergie positive.
Selon toutes les données disponibles, la nature est conforme à l'ANEC sans aucune exception. On peut montrer que l'effet Casimir obéit également à cette condition. Par exemple, si nous faisons deux trous dans les plaques opposées et passons un faisceau lumineux à travers eux de l'extérieur à travers l'espace interplaque, la quantité totale de changements d'énergie le long de sa ligne du monde sera positive.
Comment cela affecte-t-il le voyage dans le temps? On peut prouver que si un certain analogue de l'ANEC agit dans un espace courbe de la relativité générale, alors de tels voyages sont impossibles.
En d'autres termes, cette version de l'ANEC, que nous avons appelée achronal, impose l'interdiction de tout projet de machines à voyager dans le temps réalisé à partir de matière à masse négative.
Maintenant je travaille avec mes étudiants sur la preuve mathématique de cette version, et il me semble que nous avons déjà réalisé quelque chose.
Si nous réussissons à construire la preuve requise, l'impraticabilité fondamentale de la machine à remonter le temps sera démontrée - au moins dans le cadre de l'approche semi-classique. Et puisque nous ne disposons pas encore d'une théorie quantique complète de la gravité, cette conclusion devra être acceptée au moins avant sa création.
Ken Olum, professeur de physique à l'Université Tufts.
Interviewé par: Alexey Levin, Oleg Makarov, Dmitry Mamontov
