Les enfants posent souvent la question: "Quel est le plus grand nombre?" Cette question est une étape importante dans la transition vers le monde des concepts abstraits. La réponse, bien sûr, est simple: les nombres sont très probablement infinis, mais il y a un certain seuil au-delà duquel les nombres deviennent si grands qu'ils ne servent à rien, sauf qu'ils peuvent techniquement exister. Prenons les dix premiers nombres géants que nous connaissons, mais restreignons-nous à des concepts extrêmement importants dans le monde des nombres.
10 ^ 80
Dix à la quatre-vingtième puissance - 1 suivi de 80 zéros - est un nombre assez massif représentant le nombre approximatif de particules élémentaires dans l'univers connu, et quand nous disons particules élémentaires, nous ne parlons pas de particules microscopiques - nous parlons de choses beaucoup plus petites comme les quarks et leptons - sur les particules subatomiques. Ce nombre aux États-Unis et en Grande-Bretagne moderne est appelé "cent quinquavigintillion". Il semble facile de comprendre que ce nombre désigne le nombre de particules les plus petites de notre univers, mais c'est le nombre le plus petit et le plus simple de notre liste.
Un googol
Le mot googol, légèrement modifié, est devenu fréquemment utilisé dans les temps modernes, grâce au moteur de recherche populaire. Ce numéro a une histoire intéressante - il suffit de le rechercher sur Google. Le terme a été inventé par Milton Sirotta en 1938, alors qu'il avait 9 ans. Et bien qu'il s'agisse d'un nombre relativement abstrait, et que son existence s'explique par la nécessité d'une existence technique, ils ont toujours trouvé une application.
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Alexis Lemaire a établi un record du monde en calculant la racine de treize à partir d'un nombre à cent chiffres. Googol est un nombre à cent chiffres, un nombre avec cent zéros. On suppose également que de une à une année et demie googol se sont écoulées depuis le Big Bang.
8,5 x 10 ^ 185
La longueur de la planche est une très petite longueur, environ 1,616199 x 10-35 ou 0,000000000000000000000000000616199 mètres. Dans un cube d'un pouce, ces longueurs ont à peu près la taille d'un googol. La longueur et le volume de Planck jouent un rôle important dans les branches de la physique quantique - par exemple, la théorie des cordes - car ils permettent des calculs aux plus petites échelles. Il y a environ 8,5 x 10 ^ 185 volumes de Planck dans l'univers. C'est un nombre assez important, et pourtant il n'a pas d'application pratique, mais il reste assez simple sur notre liste.
2 ^ 43.112.609 - 1
Le troisième plus grand nombre de cette liste est le nombre de tous les volumes de planck dans l'univers, avec 185 chiffres. Et ce nombre comprend près de 13 millions de chiffres. Pourquoi ce nombre est-il important? C'est le plus grand nombre premier connu aujourd'hui. Il a été découvert en août 2008 lors de la Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).
Googolplex
Vous avez probablement entendu ce mot, au moins dans Retour vers le futur, lorsque le Dr Emmett Brown a murmuré: "Elle est une sur un million, une sur un milliard, une dans un googolplex." Qu'est-ce qu'un googolplex? Vous vous souvenez de la longueur du googol? Un et cent zéros. Un googolplex est dix à la puissance de googol. C'est plus que le nombre de toutes les particules dans la partie connue de l'univers.
Vous remarquerez peut-être que vous pouvez élever dix à la puissance d'un googolplex et qu'il y en aura encore plus, et ainsi de suite, et vous aurez tout à fait raison.
Incline les nombres
Le nombre de Skuse est la limite supérieure du problème mathématique π (x)> Li (x), bien que cela semble simple, mais c'est extrêmement difficile en réalité. Essentiellement, le nombre de Skuse prouve que le nombre x existe et enfreint cette règle si nous supposons que l'hypothèse de Riemann est vraie et que le nombre x est inférieur à 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, le premier nombre de Skuse. Même le premier numéro de Skuse est plus grand qu'un googolplex. Il existe également le plus grand nombre de Skuse: x est inférieur à 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
L'heure de retour de Poincaré
C'est une chose très complexe, mais le concept de base est relativement simple: avec suffisamment de temps, tout est possible. Le théorème de retour de Poincaré suppose le laps de temps qui serait suffisant pour que l'univers entier revienne un jour à son état actuel, causé par des fluctuations quantiques aléatoires. Bref, «l'histoire se répétera». Il est censé prendre 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 ans.
Numéro de Graham
Dans les années 1980, ce nombre est entré dans le livre Guinness des records comme le nombre fini le plus massif jamais utilisé dans la preuve mathématique. Il a été dérivé par Ron Graham comme une limite supérieure pour les problèmes dans la théorie de Ramsey des hypercubes multicolores. Le nombre est si grand que la notation fléchée de Knuth (une méthode d'écriture de grands nombres) et la propre équation de Graham sont utilisées pour l'écrire. La méthode de Knuth et le fonctionnement des flèches sont difficiles à expliquer, mais vous pouvez l'imaginer ainsi. 3 ↑ 3 devient 33 ou 27, 3 ↑↑ 3 devient 3 ^ 3 ^ 3 ou 7,625,597,484,987. Vous pouvez ajouter une autre flèche à 3 ↑↑↑ 3 et monter 7,5 trillions de niveaux. En soi, ce nombre est nettement plus long que le temps de retour de Poincaré, car vous pouvez ajouter un nombre infini de flèches et chaque flèche augmentera le nombre de manière incroyable.
Le nombre de Graham ressemble à ceci: G = f64 (4), où f (n) = 3 ↑ ^ n3. La meilleure façon de le présenter est de le régler. La première couche est 3 ↑↑↑↑ 3, qui est déjà incroyablement grande. La couche suivante est un ensemble de flèches entre les triplets. Prenez ces flèches et placez-les entre les triplés suivants. Ceci est multiplié 64 fois. Même Graham lui-même ne connaît pas le premier nombre, mais les dix derniers sont: 2464195387. L'ensemble de l'univers observable est trop petit pour contenir la notation décimale habituelle du nombre de Graham.
∞. Infini
Ce nombre est connu de tout le monde et de tous, il est souvent utilisé pour exagérer - comme une sorte de "multi-million". Cependant, ce nombre est beaucoup plus complexe que la plupart ne pourraient l'imaginer, et si vous pouviez imaginer des nombres allant jusqu'à ce point, c'est ce nombre qui est très étrange et controversé. Selon les règles de l'infini, il existe un nombre infini de nombres pairs et impairs à l'infini, cependant, seule la moitié de tous les nombres peut être paire. L'infini plus un est égal à l'infini, l'infini moins un est égal à l'infini, l'infini plus l'infini est égal à l'infini, divisé en deux - également l'infini, l'infini moins l'infini - personne ne le sait, l'infini divisé par l'infini sera très probablement 1.
Les scientifiques pensent qu'il y a environ 10 ^ 80 particules subatomiques dans l'univers connu, mais ce n'est que l'univers connu. Certains ont suggéré que l'univers est infini. Si tel est le cas, alors il est mathématiquement certain qu'il y a une autre Terre quelque part, où chaque atome est plié de la même manière que nous et notre Terre. La chance qu'une copie de la Terre existe est incroyablement petite, mais dans un univers infini, cela peut non seulement se produire, mais une infinité de fois.
Tout le monde ne croit pas à l'infini. Le professeur israélien de mathématiques Doron Zilberger soutient qu'à son avis, les nombres ne dureront pas éternellement, et il y aura un nombre si grand que lorsque vous en ajoutez un, vous arriverez à zéro. Et bien que ce nombre ne soit presque jamais découvert et que presque personne ne puisse l'imaginer, l'infini est une partie importante de la philosophie mathématique.
