Le nombre d'or est une manifestation universelle de l'harmonie structurelle. On le trouve dans la nature, la science, l'art - dans tout ce avec quoi une personne peut entrer en contact. Une fois familiarisée avec la règle d'or, l'humanité ne la trompe plus.
Définition
La définition la plus vaste du nombre d'or dit que la plus petite partie se réfère à la plus grande, aussi grande à l'ensemble. Sa valeur approximative est 1,6180339887. Dans un pourcentage arrondi, les proportions de parties d'un tout seront de 62% à 38%. Cette relation opère sous les formes de l'espace et du temps.
Les anciens voyaient dans le nombre d'or un reflet de l'ordre cosmique, et Johannes Kepler l'appelait l'un des trésors de la géométrie. La science moderne considère le nombre d'or comme une «symétrie asymétrique», l'appelant au sens large une règle universelle reflétant la structure et l'ordre de notre ordre mondial.
L'histoire
Les anciens Egyptiens avaient une idée des proportions d'or, ils les connaissaient en Russie, mais pour la première fois, le nombre d'or a été expliqué par le moine Luca Pacioli dans le livre "Divine Proportion" (1509), qui aurait été illustré par Léonard de Vinci. Pacioli a vu la trinité divine dans la section dorée: le petit segment personnifiait le Fils, le grand - le Père, et le tout - le Saint-Esprit.
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Le nom du mathématicien italien Leonardo Fibonacci est directement lié à la règle de la section d'or. À la suite de la résolution de l'un des problèmes, le scientifique a proposé une séquence de nombres, maintenant connue sous le nom de série de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Kepler a attiré l'attention sur la relation de cette séquence avec le nombre d'or: «Il est arrangé de telle manière que les deux termes les plus bas de cette proportion sans fin s'additionnent au troisième terme, et les deux derniers termes, s'ils sont additionnés, donnent le terme suivant, et la même proportion reste indéfiniment. . Or la série de Fibonacci est une base arithmétique pour calculer les proportions de la section d'or dans toutes ses manifestations.
Léonard de Vinci a également consacré beaucoup de temps à étudier les caractéristiques du nombre d'or, c'est probablement lui qui possédait le terme lui-même. Ses dessins d'un solide stéréométrique, formé de pentagones réguliers, prouvent que chacun des rectangles obtenus lors de la découpe donne des proportions en division or.
Au fil du temps, la règle du nombre d'or s'est transformée en routine académique, et seul le philosophe Adolph Zeising lui a donné une seconde vie en 1855. Il a amené les proportions de la section dorée à l'absolu, les rendant universelles pour tous les phénomènes du monde environnant. Cependant, son «esthétique mathématique» a suscité de nombreuses critiques.
La nature
Sans même entrer dans les calculs, le nombre d'or peut être facilement trouvé dans la nature. Ainsi, le rapport de la queue et du corps du lézard, la distance entre les feuilles sur la branche, il y a un nombre d'or en forme d'oeuf, si une ligne conditionnelle est tracée à travers sa partie la plus large.
Le scientifique biélorusse Eduard Soroko, qui a étudié les formes des divisions d'or dans la nature, a noté que tout ce qui pousse et s'efforce de prendre sa place dans l'espace est doté des proportions de la section dorée. À son avis, l'une des formes les plus intéressantes est la torsion en spirale.
Même Archimède, prêtant attention à la spirale, a dérivé une équation basée sur sa forme, qui est encore utilisée dans la technologie. Plus tard, Goethe a noté la gravitation de la nature vers des formes en spirale, appelant la spirale «la courbe de la vie». Les scientifiques modernes ont découvert que de telles manifestations de formes spirales dans la nature, telles que la coquille d'escargot, la disposition des graines de tournesol, les motifs de toiles d'araignée, le mouvement des ouragans, la structure de l'ADN et même la structure des galaxies, contiennent la série Fibonacci.
La personne
Les créateurs de mode et les créateurs de vêtements font tous les calculs en fonction des proportions du nombre d'or. L'homme est une forme universelle pour tester les lois du nombre d'or. Bien sûr, par nature, tout le monde n'a pas des proportions idéales, ce qui crée certaines difficultés avec le choix des vêtements.
Dans le journal de Léonard de Vinci, il y a un dessin d'un homme nu inscrit dans un cercle, dans deux positions superposées. Sur la base des recherches de l'architecte romain Vitruve, Léonard a tenté de la même manière d'établir les proportions du corps humain. Plus tard, l'architecte français Le Corbusier, en utilisant l'Homme de Vitruve de Léonard, a créé sa propre échelle de «proportions harmoniques» qui a influencé l'esthétique de l'architecture du XXe siècle.
Adolf Zeising, enquêtant sur la proportionnalité de l'homme, a fait un travail formidable. Il a mesuré environ deux mille corps humains, ainsi que de nombreuses statues antiques, et en a déduit que le nombre d'or exprime la loi moyenne. Chez l'homme, presque toutes les parties du corps lui sont subordonnées, mais le principal indicateur du nombre d'or est la division du corps par le point du nombril.
À la suite de mesures, le chercheur a constaté que les proportions du corps masculin de 13: 8 sont plus proches du nombre d'or que les proportions du corps féminin - 8: 5.
L'art des formes spatiales
L'artiste Vasily Surikov a dit, "qu'il y a une loi immuable dans la composition, quand rien ne peut être enlevé ou ajouté dans une image, même un point supplémentaire ne peut être mis, ce sont de vraies mathématiques." Depuis longtemps, les artistes suivent cette loi de manière intuitive, mais après Léonard de Vinci, le processus de création d'un tableau ne peut plus se passer de résoudre des problèmes géométriques. Par exemple, Albrecht Durer a utilisé une boussole proportionnelle inventée par lui pour déterminer les points de la section dorée.
Le critique d'art FV Kovalev, après avoir examiné en détail le tableau de Nikolai Ge "Alexandre Sergeevich Pouchkine dans le village de Mikhailovskoye", note que chaque détail de la toile, que ce soit une cheminée, une bibliothèque, un fauteuil ou le poète lui-même, est strictement inscrit dans des proportions dorées.
Les chercheurs du nombre d'or étudient et mesurent sans relâche les chefs-d'œuvre de l'architecture, affirmant qu'ils sont devenus tels parce qu'ils ont été créés selon les canons d'or: dans leur liste se trouvent les grandes pyramides de Gizeh, la cathédrale Notre-Dame, la cathédrale Saint-Basile, le Parthénon.
Et aujourd'hui, dans tout art des formes spatiales, ils essaient de suivre les proportions de la section dorée, car, selon les critiques d'art, ils facilitent la perception de l'œuvre et forment un sentiment esthétique pour le spectateur.
Mot, son et pellicule
Les formes d'art temporaires nous démontrent à leur manière le principe de la division d'or. Les critiques littéraires, par exemple, ont remarqué que le nombre le plus populaire de vers dans les poèmes de la période tardive de l'œuvre de Pouchkine correspond à la série Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.
La règle de la section d'or s'applique également dans les œuvres individuelles du classique russe. Le point culminant de "La reine de pique" est donc la scène dramatique d'Hermann et de la comtesse, se terminant par la mort de cette dernière. Il y a 853 lignes dans l'histoire, et le point culminant est sur la ligne 535 (853: 535 = 1,6) - c'est le point de la section d'or.
Le musicologue soviétique E. K. Rosenov note l'étonnante précision du nombre d'or dans les formes strictes et libres des œuvres de Johann Sebastian Bach, qui correspond au style réfléchi, concentré et techniquement vérifié du maître. Cela vaut également pour les œuvres remarquables d'autres compositeurs, où la décision musicale la plus frappante ou inattendue tombe généralement sur la section d'or.
Le réalisateur Sergei Eisenstein a délibérément coordonné le scénario de son film "Battleship Potemkin" avec la règle de la section dorée, divisant la bande en cinq parties. Dans les trois premières sections, l'action se déroule sur le navire et dans les deux dernières - à Odessa. La transition vers les scènes de la ville est le moyen d'or du film.