Pour la première fois, les gens ont commencé à parler du paradoxe de la roue avant même Aristote, mais il a été le premier à l'étudier de près. Ensuite, Galileo Galilei a eu du mal à résoudre ce problème.
L'essence du paradoxe est la suivante:
Nous avons deux roues de tailles différentes, l'une dans l'autre. Les deux roues roulent de manière synchrone et parcourent une certaine distance. La question est: les deux roues iront-elles de la même manière?
Si vous regardez attentivement le gif ci-dessus, vous remarquerez que les deux roues tournent complètement sur toute leur circonférence afin de couvrir la même distance (voir sur la ligne rouge). Et il est également évident qu'un cercle est plus petit que l'autre. Cela signifie que soit les roues ont la même circonférence (ce qui est fondamentalement faux), soit des cercles différents "se déplient" de la même longueur (ce qui ne peut pas être le cas).
Et si on imagine que tout cela est vrai? Il est alors techniquement possible qu'une roue d'une circonférence de 2,54 centimètres soit capable de parcourir le même trajet en un tour qu'une roue de 1,6 kilomètres de circonférence.
Mais cela n'arrive tout simplement pas. La longueur d'un cercle avec un rayon plus petit ne peut pas être égale à la longueur d'un cercle avec un rayon plus grand. Alors, quel est le problème?
Trouvons l'itinéraire que chaque point du cercle va du début de la ligne rouge à sa fin. Déplacez votre doigt le long de la ligne indiquant le rayon du cercle, tout en suivant le chemin parcouru par le petit cercle du début à la fin.
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Tracez ensuite le chemin parcouru par le grand cercle du début à la fin. Evidemment, un point sur un cercle plus grand parcourt un chemin plus long, et donc un chemin plus long, pour arriver au même point.
En d'autres termes, vous pouvez aller à Moscou de Nizhny Novgorod en passant par Vladimir, ou vous pouvez passer par Arkhangelsk ou Astrakhan. La distance entre Nizhniy et Moscou reste inchangée, mais les chemins à parcourir le long de ces routes sont loin d'être les mêmes.
C'est précisément l'explication du paradoxe, sur lequel les esprits les plus remarquables de l'humanité se sont perplexes.
