Les doctrines des espaces multidimensionnels ont commencé à apparaître au milieu du XIXe siècle. Les scientifiques ont emprunté l'idée d'espace à quatre dimensions aux scientifiques. Dans leurs œuvres, ils ont parlé au monde des merveilles étonnantes de la quatrième dimension.
Les héros de leurs œuvres, utilisant les propriétés de l'espace à quatre dimensions, pouvaient manger le contenu d'un œuf sans endommager la coquille, boire un verre sans ouvrir le bouchon de la bouteille. Les voleurs ont récupéré le trésor du coffre-fort à travers la quatrième dimension. Les chirurgiens ont effectué des opérations sur les organes internes sans couper les tissus corporels du patient.
Tesseract
En géométrie, un hypercube est une analogie à n dimensions d'un carré (n = 2) et d'un cube (n = 3). L'analogue à quatre dimensions de notre cube tridimensionnel habituel est connu sous le nom de tesseract. Tesseract se réfère à un cube comme un cube se réfère à un carré. Plus formellement, un tesseract peut être décrit comme un polyèdre quadridimensionnel convexe régulier dont la frontière est constituée de huit cellules cubiques.
Chaque paire de faces 3D non parallèles se croisent pour former des faces 2D (carrés), et ainsi de suite. Enfin, le tesseract possède 8 faces 3D, 24 faces 2D, 32 arêtes et 16 sommets.
À propos, selon l'Oxford Dictionary, le mot tesseract a été inventé et a commencé à être utilisé en 1888 par Charles Howard Hinton (1853-1907) dans son livre A New Age of Thought. Plus tard, certaines personnes ont appelé la même figure un tétracube (tétra grec - quatre) - un cube à quatre dimensions.
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Construction et description
Essayons d'imaginer à quoi ressemblera l'hypercube sans laisser d'espace tridimensionnel.
Dans un "espace" unidimensionnel - sur une ligne - sélectionnez un segment AB de longueur L. Sur un plan bidimensionnel à une distance L de AB, tracez un segment DC parallèle à celui-ci et connectez leurs extrémités. Le résultat est un CDBA carré. En répétant cette opération avec le plan, on obtient un cube tridimensionnel CDBAGHFE. Et en décalant le cube dans la quatrième dimension (perpendiculaire aux trois premiers) d'une distance L, on obtient l'hypercube CDBAGHFEKLJIOPNM.
De la même manière, on peut continuer le raisonnement pour des hypercubes d'un plus grand nombre de dimensions, mais il est beaucoup plus intéressant de voir à quoi ressemblera un hypercube à quatre dimensions pour nous, habitants de l'espace tridimensionnel.
Prenez un cube de fil ABCDHEFG et regardez-le avec un œil du côté du visage. Nous verrons et pouvons dessiner deux carrés sur le plan (ses faces proche et éloignée), reliés par quatre lignes - arêtes latérales. De même, un hypercube à quatre dimensions dans un espace à trois dimensions ressemblera à deux "boîtes" cubiques insérées l'une dans l'autre et reliées par huit arêtes. Dans ce cas, les «boîtes» elles-mêmes - faces tridimensionnelles - seront projetées sur «notre» espace, et les lignes qui les relient s'étireront dans la direction du quatrième axe. Vous pouvez également essayer d'imaginer un cube non pas en projection, mais dans une image spatiale.
Tout comme un cube tridimensionnel est formé par un carré décalé de la longueur d'une face, un cube décalé dans la quatrième dimension formera un hypercube. Il est limité par huit cubes, qui en perspective ressembleront à une figure assez complexe. Le même hypercube à quatre dimensions peut être divisé en un nombre infini de cubes, tout comme un cube en trois dimensions peut être "coupé" en un nombre infini de carrés plats.
Après avoir coupé les six faces d'un cube en trois dimensions, vous pouvez le développer en une figure plate - un balayage. Il aura un carré de chaque côté de la face d'origine, plus un autre, la face opposée. Un déploiement tridimensionnel d'un hypercube à quatre dimensions se composera d'un cube initial, six cubes "grandissant" à partir de celui-ci, plus un autre - "l'hyperface" finale.
Hypercube dans l'art
Le Tesseract est un personnage tellement intéressant qu'il a attiré à plusieurs reprises l'attention des écrivains et des cinéastes.
Robert E. Heinlein a mentionné les hypercubes à plusieurs reprises. Dans The House That Teale Built (1940), il décrit une maison construite comme le développement d'un tesseract, puis, en raison d'un tremblement de terre, "se forme" dans la quatrième dimension et devient un "vrai" tesseract. Le roman Road of Glory de Heinlein décrit une boîte surdimensionnée qui était plus grande à l'intérieur qu'à l'extérieur.
L'histoire de Henry Kuttner "Tous les tenals des Borogov" décrit un jouet éducatif pour les enfants d'un futur lointain, de structure similaire à un tesseract.
Cube 2: Hypercube se concentre sur huit étrangers piégés dans un hypercube, ou réseau de cubes connectés.
Monde parallèle
Les abstractions mathématiques ont donné naissance à l'idée de l'existence de mondes parallèles. Celles-ci sont comprises comme des réalités qui existent simultanément avec la nôtre, mais indépendamment d'elle. Un monde parallèle peut être de différentes tailles, d'une petite zone géographique à un univers entier. Dans un monde parallèle, les événements se déroulent à leur manière, cela peut différer de notre monde, à la fois dans les détails individuels et dans presque tout. De plus, les lois physiques d'un monde parallèle ne sont pas nécessairement analogues aux lois de notre Univers.
Ce sujet est un terrain fertile pour les écrivains de science-fiction.
La peinture de Salvador Dali "Crucifixion" représente un tesseract. "Crucifixion ou corps hypercubique" - peinture de l'artiste espagnol Salvador Dali, peinte en 1954. Représente Jésus-Christ crucifié sur un scan tesseract. La peinture est au Metropolitan Museum of Art de New York
Tout a commencé en 1895, quand Herbert Wells a ouvert l'existence de mondes parallèles pour la fantaisie avec son histoire "Une porte dans un mur". En 1923, Wells revient à l'idée de mondes parallèles et place dans l'un d'entre eux un pays utopique, où vont les personnages du roman People as Gods.
Le roman n'est pas passé inaperçu. En 1926, l'histoire de G. Dent «L'empereur du pays» Si »apparaît pour la première fois dans l'histoire de Dent l'idée qu'il pourrait y avoir des pays (mondes) dont l'histoire pourrait différer de l'histoire des pays réels de notre monde. ce ne sont pas moins réels que les nôtres.
En 1944, Jorge Luis Borges a publié l'histoire The Garden of Forking Paths dans son livre Fictional Stories. Ici, l'idée de ramification temporelle a finalement été exprimée avec la plus grande clarté.
Malgré l'apparence des œuvres énumérées ci-dessus, l'idée de plusieurs mondes n'a commencé à se développer sérieusement dans la science-fiction qu'à la fin des années quarante du XXe siècle, à peu près au même moment où une idée similaire a surgi en physique.
L'un des pionniers d'une nouvelle direction dans la fiction était John Bixby, qui a suggéré dans son histoire "One-Way Street" (1954) que vous ne pouvez vous déplacer que dans une direction entre les mondes - étant passé de votre monde à un monde parallèle, vous ne reviendrez pas, mais vous passer d'un monde à l'autre. Cependant, le retour à son propre monde n'est pas non plus exclu - pour cela, il est nécessaire que le système des mondes soit fermé.
Le roman de Clifford Simak "The Ring Around the Sun" (1982) décrit de nombreuses planètes de la Terre, chacune existant dans son propre monde, mais sur la même orbite, et ces mondes et ces planètes ne diffèrent les uns des autres que par un léger décalage (microseconde) dans le temps … Les nombreuses Terres visitées par le héros du roman forment un système unique de mondes.
Alfred Bester a exprimé un regard intéressant sur la ramification des mondes dans l'histoire "L'homme qui a tué Mohammed" (1958). "Changer le passé", a déclaré le héros de l'histoire, "vous ne le changez que pour vous-même." En d'autres termes, après un changement dans le passé, une branche de l'histoire apparaît, dans laquelle ce changement n'existe que pour le personnage qui a fait le changement.
L'histoire des frères Strugatsky «Lundi commence le samedi» (1962) décrit les voyages de personnages dans différentes versions du futur décrits par des écrivains de science-fiction - en contraste avec les voyages qui existaient déjà dans la science-fiction vers différentes versions du passé.
Cependant, même une simple énumération de toutes les œuvres dans lesquelles le thème des mondes parallèles est abordé prendrait trop de temps. Et bien que les auteurs de science-fiction, en règle générale, ne corroborent pas scientifiquement le postulat de la multidimensionnalité, ils ont raison en une chose: c'est une hypothèse qui a le droit d'exister.
La quatrième dimension du tesseract nous attend toujours.
Victor Savinov