Au cœur de la connaissance se trouve la logique, c'est-à-dire certaines lois de la pensée qui sont utilisées dans l'analyse des faits et la construction d'hypothèses et de théories.
La logique formelle que nous utilisons est imparfaite. Ceci est prouvé par la présence de soi-disant paradoxes logiques (apories). Les apories ne sont pas des malentendus et des curiosités ridicules; elles sont des indicateurs, sinon d'infériorité, alors, en tout cas, des limites de notre principal outil de cognition - la logique formelle. Les paradoxes de la logique sont des conclusions logiquement correctes qui ne contredisent pas les lois de la logique formelle et, en même temps, représentent un raisonnement qui mène à des conclusions absurdes ou à des résultats mutuellement exclusifs.
Le paradoxe est deux affirmations opposées et incompatibles, pour chacune desquelles il existe des arguments apparemment convaincants. La forme la plus tranchante du paradoxe est l'antinomie, un argument qui prouve l'équivalence de deux énoncés, dont l'un est la négation de l'autre.
La logique est une science abstraite. Il n'y a pas d'expériences, pas même de faits au sens habituel du terme. En construisant ses systèmes, la logique procède finalement de l'analyse de la pensée réelle. En créant une théorie, un scientifique part des faits, de ce qui peut être observé dans l'expérience. La théorie doit lier les faits dans un système «lisse». Une théorie a du sens lorsqu'elle est en accord avec les faits à son sujet. Une théorie qui est en contradiction avec les faits n'a aucune valeur.
Le décalage entre la théorie logique et la pratique de la pensée réelle se révèle souvent sous la forme d'un paradoxe logique plus ou moins aigu, et parfois même sous la forme d'une antinomie logique, qui parle de l'incohérence interne de la théorie. Ceci explique l'importance qui est attachée aux paradoxes en logique, et la grande attention qu'ils y mettent.
Une classe bien connue et bien étudiée de contradictions apparaissant dans des déclarations qui contiennent une définition de quelque chose qui se réfère implicitement à lui-même - les paradoxes de l'auto-référence (auto-référence).
Les paradoxes des définitions sont un exemple frappant de l'ambiguïté des concepts d'identité. Selon la façon dont vous le posez, il y aura différentes réponses. On ne peut que discuter quelles définitions correspondent à telle ou telle idée d'identité.