La loi de Zipf a été utilisée pour la première fois pour décrire la distribution de la taille des villes par le physicien allemand Felix Auerbach dans son ouvrage de 1913 The Law of Population Concentration. Il porte le nom du linguiste américain George Zipf, qui en 1949 a activement popularisé ce schéma, proposant d'abord de l'utiliser pour décrire la répartition des forces économiques et le statut social.
Cette loi ne fonctionne pas en Russie.
Revenons à 1949. Le linguiste George Zipf (Zipf) a remarqué une étrange tendance chez les gens à utiliser certains mots dans une langue. Il a constaté qu'un petit nombre de mots sont utilisés de manière cohérente et que la grande majorité est utilisée très rarement. Lorsque vous évaluez les mots par popularité, une chose frappante se révèle: un mot de première classe est toujours utilisé deux fois plus souvent qu'un mot de deuxième classe et trois fois plus souvent qu'un mot de troisième classe.
Zipf a constaté que la même règle s'applique à la répartition des revenus des personnes dans un pays: la personne la plus riche a deux fois plus d'argent que la personne la plus riche suivante, et ainsi de suite.
Plus tard, il est devenu clair que cette loi fonctionne également en ce qui concerne la taille des villes. La ville la plus peuplée de tous les pays est deux fois plus grande que la deuxième plus grande ville, et ainsi de suite. Incroyablement, la loi de Zipf a été valable dans absolument tous les pays du monde au cours du siècle dernier.
Jetez un œil à la liste des plus grandes villes des États-Unis. Ainsi, selon le recensement de 2010, la population de la plus grande ville des États-Unis, New York, est de 8 175 133 habitants. Le numéro deux est Los Angeles, avec une population de 3 792 621 habitants. Les trois villes suivantes, Chicago, Houston et Philadelphie, comptent respectivement 2 695 598 habitants, 2 100 263 et 1 526 006 habitants. De toute évidence, ces chiffres sont inexacts, mais ils sont néanmoins étonnamment cohérents avec la loi de Zipf.
Paul Krugman, qui a écrit sur l'application de la loi de Zipf aux villes, a très bien noté que l'économie est souvent accusée de créer des modèles hautement simplifiés de réalité complexe et chaotique. La loi de Zipf montre que tout est exactement le contraire: nous utilisons des modèles trop complexes et désordonnés, et la réalité est incroyablement précise et simple.
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La loi de la force
En 1999, l'économiste Xavier Gabet a rédigé un article de recherche dans lequel il décrivait la loi de Zipf comme une «loi de la force».
Gabe a noté que cette loi est vraie même si les villes se développent de manière chaotique. Mais cette structure plate s'effondre dès que vous vous déplacez vers des villes hors de la catégorie des mégapoles. Les petites villes d'environ 100 000 habitants semblent obéir à une loi différente et présentent une distribution de taille plus explicable.
On peut se demander ce que signifie la définition de «ville»? En effet, par exemple, Boston et Cambridge sont considérées comme deux villes différentes, tout comme San Francisco et Oakland, séparées par l'eau. Deux géographes suédois se sont également posés cette question, et ils ont commencé à considérer les villes dites «naturelles», unies par la population et les liaisons routières, plutôt que par des motifs politiques. Et ils ont constaté que même ces villes «naturelles» obéissent à la loi de Zipf.
Pourquoi la loi Zipf fonctionne-t-elle dans les villes?
Alors, qu'est-ce qui rend les villes si prévisibles en termes de population? Personne ne peut l'expliquer avec certitude. Nous savons que les villes se développent en raison de l'immigration, les immigrants affluent vers les grandes villes parce qu'il y a plus d'opportunités. Mais l'immigration ne suffit pas à expliquer cette loi.
Il y a aussi des raisons économiques, car les grandes villes gagnent beaucoup d'argent et la loi de Zipf fonctionne également pour la distribution des revenus. Cependant, cela ne donne toujours pas une réponse claire à la question.
L'année dernière, une équipe de chercheurs a constaté que la loi de Zipf a encore des exceptions: la loi ne fonctionne que si les villes en question sont connectées économiquement. Cela explique pourquoi la loi est valable, par exemple, pour un pays européen individuel, mais pas pour l'ensemble de l'UE.
Comment les villes se développent
Il existe une autre règle étrange qui s'applique aux villes, et elle a à voir avec la façon dont les villes consomment les ressources lorsqu'elles grandissent. À mesure que les villes se développent, elles deviennent plus stables. Par exemple, si une ville double de taille, le nombre de stations-service dont elle a besoin ne double pas.
La ville vivra assez confortablement si le nombre de stations-service augmente d'environ 77%. Bien que la loi de Zipf suive certaines lois sociales, cette loi est plus proche des lois naturelles, par exemple, de la façon dont les animaux consomment de l'énergie en grandissant.
Le mathématicien Stephen Strogatz le décrit ainsi:
De combien de calories par jour une souris a-t-elle besoin par rapport à un éléphant? Ce sont tous les deux des mammifères, on peut donc supposer qu'au niveau cellulaire, ils ne devraient pas être très différents. En effet, si des cellules de dix mammifères différents sont cultivées en laboratoire, toutes ces cellules auront le même taux métabolique, elles ne se souviennent pas au niveau génétique de la taille de leur hôte.
Mais si vous prenez un éléphant ou une souris comme animal à part entière, un groupe fonctionnel de milliards de cellules, les cellules d'un éléphant consommeront beaucoup moins d'énergie pour la même action que les cellules d'une souris. La loi du métabolisme, appelée loi de Kleiber, stipule que les besoins métaboliques d'un mammifère augmentent proportionnellement à son poids corporel de 0,74 fois.
Le 0,74 est très proche du 0,77 observé dans la loi régissant le nombre de stations-service dans la ville. Coïncidence? Peut-être, mais probablement pas.
En Russie, la population de la plus grande ville, Moscou, est officiellement d'environ 11,5 millions de personnes. Le nombre de la deuxième ville, Saint-Pétersbourg, est de 5,2 millions. Comme on peut le voir, le rapport de la population des deux villes correspond à peu près à la «loi de Zipf». Selon lui, la troisième plus grande ville de Russie devrait compter environ 4 millions d'habitants et la quatrième environ 3 millions, mais il n'existe pas de telles villes en Russie. En réalité, la troisième ville de Russie, Novossibirsk, compte 1,6 million d'habitants (2,5 fois moins que la norme), et la quatrième, Ekaterinbourg, 1,4 million, qui est également 2 fois inférieure à la norme Zipf.
Pourquoi la «loi de Zipf» ne fonctionne pas en Russie? Le sociologue américain Richard Florida répond à cette question dans son livre "The Creative Class". Il écrit que «la loi de Zipf» ne fonctionne pas dans les empires (ou les pays ayant une rechute d'empires) et les économies planifiées. Il cite trois de ces pays-exceptions: l'Angleterre (où après Londres il n'y a même pas une deuxième ville 2 fois plus petite en population), la Russie et la Chine.
Des recherches sur la «loi de Zipf» ont également été menées par l'Université financière sous le gouvernement russe. La conclusion était la suivante:
«La répartition réelle des villes russes en termes de population ne correspond pas entièrement à la courbe de Zipf pour les pays développés ou en développement. Une partie de la vraie courbe de Zipf pour la Russie est située au-dessus de l'idéal, qui correspond à la répartition des villes dans les pays développés, et une partie en dessous - correspond à la répartition des villes dans les pays en développement. Ainsi, selon la règle de Zipf, il s'avère qu'en Russie, le rôle dominant est joué par les plus grandes villes et plus d'un million de villes. L'écart de la courbe réelle par rapport à l'idéal est dû au vaste territoire du pays et à divers facteurs socio-économiques et naturels-climatiques."
Deux mégalopoles et villes petites et moyennes (jusqu'à 250 000 habitants) s'intègrent bien dans le type d'urbanisation occidentale. Mais les grandes villes et les villes d'un million d'habitants ne le sont pas.
Une autre étude a conclu:
«Les tendances révélées ne correspondent pas aux hypothèses faites dans la littérature selon lesquelles la raison de la déviation de la Russie par rapport au modèle Zipf est la planification centralisée du développement spatial, qui comprenait le soutien aux villes moyennes et petites pendant la période soviétique. La transition vers le marché était censée éliminer ces distorsions et rapprocher la relation rang-taille de la forme canonique. Cependant, malgré l'implication des mécanismes du marché dans la formation de l'espace de l'activité économique, le pays a subi un nouvel écart par rapport à celui-ci.
Les cercles indiquent la population des régions de la Russie.
Ceux. la dérogation à la «loi Zipf» en Russie n'est pas le résultat d'une économie planifiée (comme en Chine), mais une conséquence de l'impérialisme du pays (lorsqu'une ou deux villes jouent le rôle de métropole).
Sur la base de ces tendances, la probabilité de développement / régression urbaine en Russie est la suivante:
- La plupart des villes de Russie se situent au-dessus de la courbe de Zipf idéale, de sorte que la tendance attendue est une baisse continue du nombre et de la population des villes moyennes et petites en raison de la migration vers les grandes villes.
- 7 villes d'un million d'habitants (Saint-Pétersbourg, Novosibirsk, Ekaterinbourg, Nizhny Novgorod, Kazan, Tcheliabinsk, Omsk), qui sont en dessous de la courbe de Zipf idéale, ont une réserve de croissance démographique importante et prévoient une croissance démographique.
- Il y a des risques de dépeuplement de la première ville du rang (Moscou), puisque la deuxième ville (Saint-Pétersbourg) et les grandes villes suivantes sont loin derrière la courbe de Zipf idéale en raison d'une diminution de la demande de main-d'œuvre avec une augmentation simultanée du coût de la vie, y compris, tout d'abord, le coût acheter et louer un logement ».
En URSS, la «loi de Zipf» ne fonctionnait pas non plus - vous pouvez voir l'écart des villes par rapport à la courbe Zipf, là où elles auraient dû être.
Richard Florida dans The Creative Class note une autre différence entre les villes américaines et russes. Aux États-Unis, la concentration de la classe créative se situe dans les villes de taille moyenne disséminées dans tout le pays. Ainsi, la proportion la plus élevée de la classe créative dans des villes comme San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon), etc. - chez eux, cette part est de 40 à 48%. Mais la plus grande ville des États-Unis, New York, fait partie des paysans moyens en termes de part de la classe créative - 35% du nombre total d'employés et 34e du classement, la deuxième ville du pays, Los Angeles - généralement 60e. Une tendance similaire est observée dans d'autres pays où la «loi Zipf» fonctionne (Allemagne, France, Italie, Suède, etc.).
En Russie, presque toute la classe créative du pays est concentrée à Moscou, et le reste des villes reste la zone industrielle du milieu du XXe siècle.
Tout cela est terriblement excitant, mais peut-être moins mystérieux que la loi de Zipf. Il n'est pas si difficile de comprendre pourquoi une ville, qui est en fait un écosystème, bien que construit par des hommes, doit obéir aux lois naturelles de la nature. Mais la loi de Zipf n'a pas d'analogue par nature. Il s'agit d'un phénomène social qui n'a eu lieu qu'au cours des cent dernières années.
Tout ce que nous savons, c'est que la loi de Zipf s'applique également à d'autres systèmes sociaux, notamment économiques et linguistiques. Alors peut-être y a-t-il des règles sociales générales qui créent cette loi étrange, et un jour nous pourrons les comprendre. Celui qui résoudra ce puzzle découvrira peut-être la clé pour prédire des choses bien plus importantes que la croissance des villes. La loi de Zipf n'est peut-être qu'un petit aspect de la règle globale de la dynamique sociale qui régit la façon dont nous communiquons, échangeons, formons des communautés, etc.
P. S. personnellement, il me semble qu'une loi avec des hypothèses aussi approximatives sur les nombres et un tas d'exceptions en général est difficile à appeler une loi. Juste une coïncidence.
Qu'est-ce que tu penses?
